数学北师大版八年级上册正比例函数的图像与性质PPT.ppt

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1、正比例函数的图象和性质在同一坐标系中，画出下列正比例函数的图象，(1)y=2x(2)y=-2xy321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345画一画寻找上面两个函数图象的相同点和不同点，考虑两个函数的变化规律.y321-10-2-3xy=2xy=-2x-4-1-2-312345共同点：函数y=2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即随y着x的增大______．函数y=-2x的图象经过第_______象限；从左向右_____，即y随着x的增大_________．观察两个图象而增大一、三而减小二、四不同点：都是经过原点的直线上升下降结论一般地，正比例函数

2、y=kx（k是常数，k≠0）的图象直线y=kx经过第一、三象限，直线y=kx经过第二、四象限，我们称它为直线y=kx.正比例函数图象的特征及性质是一条经过原点的直线;当k＞0时，当k＜0时，图像从左向右上升,即y随x的增大而增大;从左向右下降，即y随x的增大而减小.画正比例函数的图象时，怎样画最简便?为什么？两点法：过点（0，0）和（1，k）画一条直线，即得y=kx(k≠0）的图像y-4-2-3-1321-10-2-312345xy=3xy=x23用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=3x(2)画一画y=x231、过点(0,0),(1,3)画直线,得y=3x的图象2、过点(0

3、,0),(1,)画直线,得y=x的图象2323例已知点(3，-6)在正比例函数y=kx的图象上.⑴求k的值；⑵若点(-2，m)在直线y=kx上，试求出m的值；对比练习:4如图所示,请你根据图中给的信息求出该函数的解析式,并求出b的取值.0.5在函数y=-3x的图象上取一点P，过P点作PA⊥x轴，已知P点的横坐标为-2，求△POA的面积（O为坐标原点）．拓展练习题：直线y=kx经过点（1，-4），那么k=___这条直线在第___象限内，直线上的点的纵坐标随横坐标的增大而___。已知点A(a,1),B(-2,b)在这条直线上，则a=___,b=___。能力提高：想一想：点燃蜡烛，蜡烛长度按照

4、与时间成正比变短，长为21厘米的蜡烛，已知点燃6分钟后，蜡烛变短3.6厘米，设蜡烛点燃x分钟后变短y厘米，求(1）用x表示函y数的解析式；（2）自变量x的取值范围；(3)此蜡烛几分钟燃烧完？xy0123451.21.82.43.6360.6B解：1.y与x的函数解析式为：y=0.6x2.自变量x的取值范围0≤x≤353.蜡烛点燃35分钟后可燃烧完。y=0.6x(A)(B)(C)(D)xy0xy0xy0x0yxy0xy0x0xy0(A)(B)(C)(D)y1.下列函数图象有可能是y=－8x的是()2．已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随的x增大而增大的是()BD随堂练习3.函数y=

5、7x的图象经过第象限，经过点（0，）与点(1，），y随x的增大而。4.正比例函数的图象是经过点()和()的一条，它经过第象限，即y随着x的增大而。一、三直线二、四减小07增大0，05.如果函数y=-kx的图象经过第一,三象限,那么y=kx的图象经过第象限。二、四6.如果是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。7.正比例函数y=（m－1）x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是。m＞18.正比例函数y=(3-k)x,如果随着x的增大y反而减小，则k的取值范围是.k>39.已知y-1与x+1成正比例，当x=-2时，y=-1；则当x=-1时，y=.110.在函数y=kx（k>0）的图像上

6、有三个点A1(x1，y1)、A2(x2，y2)、A3(x3，y3)。已知x1