数学北师大版九年级上册一元二次方程复习课(2).ppt

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1、第二章一元二次方程复习课（2)永丰县恩江中学钟小龙-----根的判别式、根与系数的关系③当　　　　　时，方程没有实数根.①当　　　　　时，方程有两个不相等的实数根；②当　　　　　时，方程有两个相等的实数根；一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根的情况：知识点回顾1一元二次方程的根与系数的关系：如果方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2,那么x1+x2=,x1x2=（韦达定理）注：能用根与系数的关系的前提条件为b2-4ac≥0知识点回顾例1：关于x的方程有两个不相等的实数根，求k的取值范围。解：∵△＞０解得k＞０＞０∴又∵k-1≠0∴k＞０且

2、k≠1说一说忽视二次项系数不为0训练1：已知关于x的一元二次方程有两个实根，求k的取值范围。说一说忽视系数中的隐含条件解得k≥-2又∵k+1≥0,∴k≥—1∴k的取值范围是k≥—1解：由△≥0，可得例2：已知实数x满足求:代数式的值。解：∵，，∴或又∵无实根，∴说一说忽视根的存在条件！例3：在Rt△ABC中，，斜边c=5,的两根，求m的值。两直角边的长a、b是又因为直角边a,b的长均为正所以m的值只有7。说一说忽视实际意义!∴∵∴∴∴检验:当时，△都大于0解：在Rt△ABC中，∵∠C=90°例4:已知不要忽视讨论两根的符号！，是方程的两根,求的值。解：∴说一说已

3、知：在等腰△ABC中，一边长为3cm，另两边是方程的两根，求：k的值和另两边的长度。训练要注意分类讨论！理一理一元二次方程中几个容易忽视的问题：重视二次项系数不为0；重视对方程分类讨论；重视系数中的隐含条件；重视根的存在条件△≥０；重视讨论两根的符号；重视根要符合实际意义。说一说系数根谢谢