5第五讲 功、动能、动能定理、保守力的功、势能.ppt

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1、◎牛顿第二定律力的瞬时效应。◎力的空间累积效应做功能量变化。◆----能量守恒定律。◎力的时间累积效应冲量动量变化。◆----动量守恒定律。§2-6功和能、动能定理WorkandEnergy.TheoremofKineticEnergy守恒定律的重要意义：●自然界的一切过程都遵守守恒定律。●凡违背守恒定律的过程都不能实现。●守恒定律是解决实际问题的有力工具。1一、功1.恒力的功定义：力所做的功等于力在物体位移方向的分量与物体位移大小的乘积。2XYZObaL2.变力的功3.功的计算a.合力的功3b.在直角坐标系中4c.平面自然

2、坐标系4.功率S+L5例：一质点以恒定速率v沿半圆路径从(o,o)点运动到(2R,o)点，分别求以下三种力在运动过程中对质点所做的功。其中a,b,c为常量。ytoR2Rxt解：由(o,o)到(2R,o)，需时6ytoR2Rxt7ytoR2Rxt8例：小球质量为m，沿半径为R的球面由A点运动到B点，在A点时，v0=0，在B点时小球对容器的正压力为N，由做功定义求摩擦力在该过程中对小球做的功。变力解：切向方程运动ds时摩擦力做功：9设在B处(=/2)，小球速率为v，积分上式得B点：由此方程得出：10讨论(1)(2)此时质点静止于碗

3、底。?实际上是摩擦力为零，能量守恒，否则11例：如图，容器中液面高度为H1=(1/2)H，计算将液体全部抽出所需的功。作用在dx一段上的力为将这一段移出所做的功为解：所做总功12二、质点的动能和动能定理动能定理的推导质点由a到b，力做功为动能定理13例：一个质量为15g的子弹，以200m/s的速度射入一固定的木板内，如阻力与射入木板的深度成正比，即f=-x，求子弹射入木板的深度。(设=5.0103N/cm)OXm解法1：建立坐标系ox.设子弹射入深度为l14OXm动能定理：15解法2：用牛顿定律两边积分161.几种常见力的功初末三、保守

4、力的功、势能1)重力的功重力的功与路径无关，仅与物体始末位置有关.17初末与路径无关2)弹力的功设弹簧无形变时其末端为坐标原点O。k：弹性系数183)万有引力的功设M>>m，M静止19即万有引力的功与路径无关。4)摩擦力的功LmS+结论：摩擦力的功与路径有关。20做功与物体的运动路径无关，而只取决于物体始末位置的力称为保守力。2.保守力与非保守力重力、弹力、万有引力、静电力都是保守力.如图，设f为保守力，则因而对整个闭合路径有21●做功与路径有关的力称为非保守力。●与热现象相关的力往往是非保守力。非保守力是保守力充要条件3.势能保守力做功22

5、保守力做功等于其相应势能增量的负值做功能量变化：某种能量与位置相关又因势能（位能）某点势能的定义：保守力场中某点的势能等于将质点从该点移到势能零点（参考点）时，保守力所做的功.23原因：只有保守力的积分才与路径无关，当参考点选定后积分的值才是唯一确定的，才能引入势能的概念。●只是对于保守力，才有势能的概念。注意：例如不能引入摩擦力势能的概念。参考点A1A2A3两点之间摩擦力做功无确定值。24势能的计算以地面为势能参考点，选取向上为y正向，则：abmg以弹簧的原长位置为势能零点。一、重力势能二、弹性势能o25势能零点M地a三、万有引

6、力势能cab◆势能的值是相对参考点而言的。讨论：◆任意两点之间的势能差是唯一的。◆势能属于相互作用的物体系统。2627例：质量为10kg的物体沿X轴无摩擦地运动，设t=0时物体位于原点，速度为零。试问物体在F＝3＋4x(N)作用下运动了3m时的速度是多少？该力做功多少？将力改成F=3+4t(N)，并运行了3秒钟，结果又如何?解：1)282)29