数学北师大版八年级下册线段的垂直平分线1.pptx

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1、线段的垂直平分线垂直平分线的定义:经过一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）。ABONM探索新知性质定理：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。ABCPMN线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。这个定理的逆命题是？到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。ABP已知：线段AB,PA=PB，求证：P在AB的垂直平分线上.CMN判定定理：典型例题例1：已知：等腰△ABC中，A

2、B=AC=20,DE垂直平分AB.（1）若BC=13,则△DBC的周长=。（2）若∠C=70O，则∠CDB=。EDCAB例2.已知：在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点，且OB=OC。求证：直线AO垂直平分线段BC证明：∵AB=AC∴点A在BC的垂直平分线上。∵OB=OC∴点O在BC的垂直平分线上。∴直线AO垂直平分线段BC。BCOA练一练：1.已知：在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120O,AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，求∠AFC的度数。BCFAE2.已知：△ABC中

3、，AB=AC,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E。已知△BCE的周长为8,AC-BC=2,求:AB与BC的长。EDACB3.已知：如图，AB是线段CD的垂直平分线，E,F是AB上的两点。求证：∠ECF=∠EDFFEDCAB4.已知：在△ABC中,∠C=90O,∠A=30O,BD平分∠ABC交AC于D。求证：D在AB的垂直平分线上。CABD试一试1.已知：△ABC中,BC=8,AB的垂直平分线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E.则△ADE的周长等于若∠BAD+∠CAE=70O,则∠DAE=F

4、EDCBAG2.已知：△ABC中,∠C=90O,AC=3,BC=4,AB的垂直平分线交AB于点E,交BC于点D.求BD的长。EDACB直击中考DCBAEFAEDCB线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。小结：到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。