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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册平行四边形性质二.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章 平行四边形1平行四边形的性质二第一环节回顾思考,引入新课(1)平行四边形ABCD中,∠A比∠B大20°,则∠C的度数为()A.60°B.80°C.100°D.120°(2)平行四边形ABCD的周长为40cm,三角形ABC的周长为25cm,则对角线AC长为()A.5cmB.15cmC.6cmD.16cm(3)平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于O,则全等三角形的对数有第二环节探索发现,灵活运用已知:如图6-4,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O.求证:OA=OC,OB=OD.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//
2、DC∴∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.例1.如图6-5,在平行四边形ABCD中,点O是对角线AC、BD的交点,过点O的直线分别与AD、BC交于点E、F.求证:OE=OF.A.议论交流B.师生共析归纳解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD=CBAD//BCOA=OC∴∠DAC=∠ACB又∵∠AOE=∠COF∴△AOE≌△COF∴OE=OF如图6-6,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠ADB=900,OA=6,0B=3.求AD和AC的长度.解:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC=6OB
3、=OD=3∴AC=12又∵∠ADB=900∴在Rt△ADO中,根据勾股定理得OA2=0D2+AD2∴AD=3√3第三环节观察分析,理性升华例2已知,如图,在平行四边形ABCD中,平行于对角线AC的直线MN分别交DA,DC的延长线于M,N,交BA,BC于点P,点B,你能说明MQ=NP吗?解:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC,AB//CD即AM//CQ又∵AC//MN即AC//MQ∴由平行四边形定义得四边形MQCA是平行四边形∴MQ=AC同理NP=AC∴MQ=NP第四环节应用巩固深化提高1.在平行四边形ABCD中,∠A=150°,AB=8cm,B
4、C=10cm,求平行四边形ABCD的面积。
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