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《数学北师大版八年级下册平行四边形的性质(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章平行四边形平行四边形的性质（1）连州市龙坪中学刘香文知识回顾还记得小学时是怎样得到平行四边形的吗？长方形平行四边形拉动平行四边形是生活中常见的图形,你能举出几个实例吗?问题情境问题1:请同学把之前制作两个全等的三角形拿出来。观察两个全等的三角形，将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？对边有什么特征？实践探索，直观感知如图:线段AC、BD就是ABCD的对角线ADCB两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.如图：四边形ABCD是平行四边形记作：ABCD读作：平行四边形ABCD问题2：你能给平行四边形下定义吗？平行四边形不相邻的两
2、个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线平行四边形相对的边称为对边相对的角称为对角CABDOABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合平行四边形是中心对称图形吗?如果是,请找出它的对称中心,并验证你的结论.结论：平行四边形是中心对称图形两条对角线的交点是它的对称中心探索归纳、合作交流问题3：平行四边形的对边、对角分别有什么关系？通过刚才的平行四边形绕对角线交点旋转180°，观察旋转后的平行四边形的对边、对角分别有什么关系？结论：平行四边形的对边平行且相等。平行四边形的对角相等。问题4：平行四边形的性质：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相
3、等能用别的方法验证你的结论吗？BDCA推理论证感悟升华可以通过推理来证明这个结论：平行四边形的对边相等已知:如图,四边形ABCD是平行四边形.求证:AB=CD,BC=DA.分析:要证明AB=CD,BC=DA可转化全等三角形的对应边来证明,于是可作辅助线来达到目的.证明:连接AC.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,BC∥DA.∴∠1=∠2,∠3=∠4.∵AC=CA,∴△ABC≌△CDA(ASA).∴AB=CD,BC=DA.BDCA3412驶向胜利的彼岸你能证明平行四边形的对角相等吗？如图:四边形ABCD是平行四边形.求证:∠A=∠
4、C,∠B=∠D.证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AD//BC，AB//CD∴∠A+∠B=180°∠A+∠D=180°∴∠B=∠D同理可得：∠A=∠CBDCA举例应用：例1：已知:如图6-3，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：BE=DF．证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAB//CD∴∠BAE=∠DCF又∵AE=CF∴△BAE≌△DCF（SAS)∴BE=DF应用巩固深化提高1、已知平行四边形一个内角的度数，能确定其他内角的度数吗？说说你的理由。随堂练习：BDCA小结：平行四边形中知道其中
5、一角可求出另外三个角的度数。2、如图，四边形ABCD是平行四边形，求（1）∠ADC和∠BCD的度数；（2）AB和BC的长度提示：（1）∠ADC=56°∠BCD=124°（2）AB=25BC=302、在ABCD中，∠ADC=120°，∠CAD=20°，则∠ABC=，∠CAB=.(第1小题）(第2小题）120°60°120°120°40°练习11.已知ABCD中，∠１=60°，则：∠A=，∠ABC=,∠C=，∠D=.60°1.ABCD中，∠B=600，则∠A=——，∠C=——，∠D=——.2.ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=——.ABC
6、D中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——.4.如果ABCD的周长为40cm，ᅀABC的周长为25cm，则对角线AC的长是（）.A5cmB15cmC6cmD16cm1200120060010005cm3cmA练习21、ABCD中，∠A=50°，则∠B=____∠C=，若AD+BC=30cm，ABCD的周长是96cm,则AB=,BC=_____.2、ABCD,若∠A:∠B=5:4，则∠C=___,∠D=。3、ABCD中,AB－CB=4cm,周长为32cm,则AB=___。15㎝50°33㎝130°100°80°10㎝练习31
7、、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等。作业：习题6.1第2、3题3、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点本节课学习的主要内容是：评价反思概括总结如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少？ABCD课后练一练解：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CDAD=BC∵AB=8∴CD=8(m)又∵AB+BC+CD+AD=36∴AD=BC=10(m)
