数学北师大版八年级下册中位线.pptx

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1、第六章平行四边形3.三角形的中位线梁柳红一、教学目标：知识与技能：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题;过程与方法：经历“探索—猜想—证明”的过程，发展探究能力、推理论证的能力;培养数学应用意识;情感态度与价值观：发展学生合作交流的能力和数学表达能力;及在定理的证明和应用过程中体会归纳、类比、转化等数学思想方法。第一环节：创设情景，导入课题１．怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作提示：（1）剪一个三角形，记为△ABC（2）分别取AB,AC中点D,E，连接DE（3）沿DE将△ADE剪成两部分，并将△A

2、DE绕点E旋转180°，得四边形BCFD.定义三角形的中位线。三角形的中位线：连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。强调它与三角形的中线的区别．引入课题——三角形的中位线DABC第二环节：引导探究，获得新知2、思考：试验中的四边形BCFD是平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形BCFD是平行四边形，那么ＤＥ与ＢＣ有什么位置和数量关系呢？三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=BC第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图6-20（1），DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,D

3、E=1／2BC在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,D证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.第四环节：灵活运用，感悟新知（一）、巩固训练：1.已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm，则连接各边中点所成三角形的周长为__cm,为原三角形周长________。2.A、B两点被池塘隔开，在没有任何测量工具的情况下，小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离：在AB外选一点O，连结AO和BO

4、，并分别找出AO和BO的中点C、D，如果测得CD=20m，那么A、B两点的距离是多少？为什么？？？2（二）、能力提升1、如图,顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形有什么特点？已知：如图，在四边形ABCD中，E，F，GH分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形EFGH是平行四边形．2．如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗？请证明你的结论。第五环节：回顾小结，共同提升（1）这节课学习了哪些具体内容：（2）用什么思维方法提出猜想的？（3）应注意哪些概念之间的区别？1.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四

5、边形共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，点E是边BC的中点，AB=4，则OE的长是。自我检测3.如图3，在四边形ABCD中，点E是边AD上的任意一点（与A、D不重合），G、F、H分别是BE、BC、CE的中点求证：四边形EGFH是平行四边形；第六环节：分层作业，拓展延伸1.AB组习题6.6，第1—4题2.C组习题6.6，1,2题