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时间:2020-01-20
《数学北师大版八年级下册三角形的中位线.pptx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第六章平行四边形3.三角形的中位线威宁县第八中学郑小红创设情景,导入课题思考:怎样将一张三角形纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?操作:(1)剪一个三角形,记为△ABC(2)分别取AB,AC中点D,E,连接DE(3)沿DE将△ABC剪成两部分,并将△ABC绕点E旋转180°,得四边形BCFD.2、思考:四边形BCFD是平行四边形吗?3、探索新结论:若四边形BCFD是平行四边形,那么DE与BC有什么位置和数量关系呢?新课讲解三角形的中位线:连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。三角形中位线定理
2、:三角形的中位线平行于第三边,并且等于它的一半.几何表示:∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC,DE=1/2BCABCDE师生共析,证明定理已知:如图6-20(1),DE是△ABC的中位线.求证:DE∥BC,DE=1/2BC证明:如图6-20(2),延长DE到F,使DE=EF,连接CF.在△ADE和△CFE中∵AE=CE,∠1=∠2,DE=FE∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠ECF,AD=CF∴CF∥AB∵BD=AD∴BD=CF∴四边形DBCF是平行四边形∴DF∥BC,DF=BC∴DE∥BC,DE=1/2BC定理应用,
3、检测矫正:如图,任意画一个四边形,顺次连结四边形四条边的中点,所得的四边形有什么特点?请证明你的结论,并与同伴交流。随堂练习:1、A、B两点被池塘隔开,在没有任何测量工具的情况下,小明通过下面的方法估测出了A,B间的距离:在AB外选一点C,连结AC和BC,并分别找出AC和BC的中点M、N,如果测得MN=20m,那么A、B两点的距离是多少?为什么?2.已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,10cm,则连结各边中点所成三角形的周长为cm,面积为cm2,为原三角形面积的。3.如图,在四边形ABCD中,E、F、G、H分别是
4、AB、CD、AC、BD的中点。四边形EGFH是平行四边形吗?请证明你的结论。课堂小结:1、本节课你学到了那些知识?2、你还有那些疑惑?3、有了本节课的收获,你开心吗?作业:必做题:习题6.6第1、2题;选做题:习题6.6第3、4题。
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