数学北师大版八年级下册6.3 三角形的中位线.pptx

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1、北师大版八年级下册第六章平行四边形6.3三角形的中位线主讲人：邹利红2017.066.3三角形的中位线学习目标：理解并掌握三角形中位线的定义、性质及性质证明，会利用三角形中位线的性质进行简单的计算和证明，并解决一些实际问题。包了个池塘，他现在想要测量出池塘的宽BC的距离，但又无法直接去测量，怎么办？这时，帮他想出了一个办法，即在B、C外选一点A，连结AB和AB，并分别找出AB和AC的中点D、E，如果能测量出DE的长度，也就能知道AB的距离了。BAEDC一、情景引入这是什么道理呢？张悦丘老板三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线。注意：中位线与中线的区别EDCBA活

2、动一：你能利用三角形的中位线把任意一个三角形分割成四个全等的三角形吗？活动二：你能利用三角形的中位线把一张任意三角形纸片，用剪刀在纸片上沿两边中点剪一刀后，将分成的两部分拼出一个平行四边形吗？二、探究新知三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.证明：延长DE至F，使EF=DE，连结FC∵AE=EC，∠AED=∠CEF，DE=EF∴△ADE≌△CFE∴∠A=∠FCE，AD=CF∴AB∥FC∵AD=BD∴四边形BCFD是平行四边形∴DE∥BC猜想：三角形的中位线与三角形第三边的关系如何？ABCDE已知：如图，DE是△ABC的中位线。求证：DE∥BC，F∴DF∥BCDF=BC三、讲授新

3、知∵DE是△ABC的中位线∴DE∥BC，DE=BC（位置关系）（数量关系）作用：1.证明两条线段平行；2.证明一条线段是另一条线段的2倍或;3.进行有关计算.ABC三角形中位线的性质定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.DE符号语言：1.如图：在△ABC中，DE是中位线.（1）若∠ADE=60°，则∠B=;（2）若BC=8cm，则DE=cm；（3）若DE=8cm，则BC=cm.60°416比一比，谁快？？2.已知三角形三边分别为6、8、10，连结各边中点所成三角形的周长为。12四、应用新知任意画一个四边形，以四边的中点为顶点组成一个新四边形，这个新四边形的形状有什么特征？

4、为什么？ABCDEFGH已知：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。证明：连结AC∵AE=EB、CF=FB,∴EF∥AC，EF=AC∴四边形EFGH是平行四边形同理：HG∥AC，HG=AC∴EF∥HG，EF=HG五、思维拓展训练请同学们谈谈学习后的感受：这节课———我学会了……我最大的收获是……我的困惑还有……六、课堂总结布置作业：课本习题6.6（P152）第3题练习册（P89）课时达标第1、2、3谢谢！