数学人教版八年级上册等边三角形（2）.ppt

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1、新人教版八年级数学上册东莞市捷胜学校教师王小锋13.3.2等边三角形(2)第十三章轴对称知识回顾:1.等边三角形的内角都相等,且都等于60°2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(3)等边三角形的判定:(1)等边三角形的定义:有三条边都相等的三角形叫做等边三角形.(2).等边三角形的性质：BACD将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直

2、角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?探究探究新知在△ABD中，ＡＢ＝ＢＤ＝ＤＡ，ＡＣ是底边ＢＤ上的高，探究ＢＣ与ＡＢ之间的数量有什么关系？分析：∵ＡＣ是等边△ABＤ的高∴△ABD关于直线ＡＣ对称∴ＢＣ＝ＣＤ∵ＡＢ＝ＢＤ∴ＢＣ＝ＣＤ=１／２ＢＤ＝１／２ＡＢＤABＣ含30°直角三角形性质探索：例1,已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,∠BAC=30°求证：证明：ＢＣ＝１／２ＡＢ定理：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。即：在Rt△ABC中，∵∠ＡＣB＝９0°，∠A＝30°∴ＢＣ＝１／２ＡＢＢＡＣ变式练习1：1、在Rt△ABC中，如果

3、∠BＣＡ＝９0°，∠A＝30°，AB=4，那么BC=。ＢＡＣ在Rt△ABC中，∠Ｃ＝９0°，∠B＝2∠Ａ，问∠B、∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？变式练习22例2：右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m,∠A＝30°,立柱BC、DE要多长？解：∵DE⊥AC，BC⊥AC，∠A＝30°由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又∵AD=1/2AB∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC的长是3.7m，DE的长是1.85m.BA

4、DCE变式练习3：如图，在△ABC中∠C=90°，∠B=15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于M，且BD=8㎝，求AC之长。MCBDA拓展提高4：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°BC=   AB．求证：∠BAC=30°．DＢＡＣ讲了一个含30°的直角三角形的定理；定理：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。作业布置：1、课本P82第4，6，7题；2、完成练习册P47到P49的练习。小结