数学人教版八年级上册等腰三角形性质课件.ppt

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1、13.3.1等腰三角形底角腰腰Ｃ△ABC中,AB=AC有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.底边顶角底角AＢ如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD仔细观察自己剪出的等腰三角形纸片，你能发现等腰三角形有什么性质吗？活动一探究等腰三角形的性质CB把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,你能不能找出其中相等的量:相等的角相等的线段BD=CDAB=AC∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠BDA=∠CDA观察与思考:(B)ABD你发现等腰三角形有哪些性质?猜想：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）等腰三角形的顶角平分线、底

2、边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）等腰三角形的两个底角相等.如何证明?已知:求证:△ABC中,AB=AC∠B=∠CAＢＣＤＢ性质1等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）活动二证明等腰三角形的性质几何语言：∵AB=AC∴∠B=∠C练习1填空：（1）如图1，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=；108°活动三等腰三角形性质的应用（2）如图2，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=；72°ABCABC图1图2练习1填空：（3）已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.70°，40°或55°，55°ABDC如何理解三线合一这个命题

3、呢？等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合（三线合一）(一)∵AB=AC,∠1=∠2∴BD=CD，AD⊥BC(二)∵AB=AC,BD=CD∴∠1=∠2，AD⊥BC(三)∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD，∠1=∠2性质212练习2三线合一的运用如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC,CE⊥AE于E，E在△ABC外,CE=,求证：∠ACE=∠ACDABDCE等腰三角形的性质:（1）性质1：等腰三角形的两个底角相等；（2）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．简写成：三线合一简写成：等边对等角例1如图，△ABC中，AB=AC，

4、点D在AC上，且BD=BC=AD．求△ABC各角的度数．ABCDACDB附加练习如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB，AD=BD，求∠B和∠CAB的度数.（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）本节课你学到了哪些证明线段相等或角相等的方法？活动四小结作业：P81-82习题13.3第1，6题再见！谢谢大家！