数学人教版八年级上册整式的乘除与因式分解（复习）.ppt

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1、第十四章整式的乘除与因式分解复习本章知识结构：因式分解同底数幂运算整式的乘（除）乘法公式单项式乘（除）单项式多项式乘（除）单项式平方差：完全平方:1、提公因式法2、运用公式法(a≠0)整式的乘法(m，n都是正整数)(m，n都是正整数)(n是正整数)(a≠0，m，n都是正整数，并且m>n)特殊：ma+mb+mc=m(a+b+c)第一部分整式乘法典型例题例1：下列运算正确的是（）A、B、C、D、例2：计算：例3若，，求的值。例4计算20073m3m+2nB3m-2n例5若，求x的取值范围。0次幂意义：(a≠0)2例6、计算：3x2y•(-2xy3)(-2a2)(3ab

2、2-5ab3)(3x-2y)(5x+2y)（3x-2y+1)(3x-2y-1)注意点：1、计算时应注意运算法则及运算顺序2、在进行多项式乘法运算时，注意不要漏乘，以及各项符号是否正确。3x+2y-3x+2y++典型例题例7：先化简，再求值：，其中点评:1、乘法公式运用会使运算简便。2、在整式的运算里，运算过程中整式乘法注意先保留括号，最后结果必须不存在同类项。1、计算：（1）(1-x)(1+x)(1+x2)-(1-x2)2（2）(x+y)(x2-xy+y2)基础练习运用乘法公式进行简便计算2、计算:(1)98×102(2)2992(3)20062-2005×2007

3、综合练习3、先化简，再求值。(a2b-2ab2-b3)b-(a+b)(a-b),其中a=0.5，b=-1.能力提高4、月球与地球的距离约为千米，若一飞船以千米/秒的速度从地球飞向月球，需要多少秒？5、计算图中阴影所示绿地面积。2aaa2a第二部分因式分解1、因式分解意义：因式分解问题归纳小结和积2、因式分解方法：一提二套三看二项式：套平方差三项式：套完全平方看：看是否分解完3、因式分解应用：提：提公因式提负号套典型例题例1：因式分解：点评:1、因式分解前注意观察式子的特点。2、能提公因式的必须先提公因式，否则题目不能分解。3、因式分解必须彻底，括号内不能分解为止。4

4、、运用公式法时，关建是找出“a”和“b”。1.从左到右变形是因式分解正确的是()A.x2-8=(x+3)(x-3)+1B.(x+2y)2=x2+4xy+4y2C.y2(x-5)-y(5-x)=(x-5)(y2+y)D.D基础练习2.下列各式是完全平方式的有()②③④A①②③B.②③④C.①②④D.②④D1+－４基础练习3.把下列各式分解因式：(2)–4a2+4ab-b2(3)m2(m-2)+4(2-m)(4)4a2-16(a-2)2（1）提公因式法（2）套用公式法二项式:平方差三项式:完全平方基础练习4、多项式x2-4x+4、x2-4的公因式是_________5、

5、已知x2-2mx+16是完全平方式，则m=_____7、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63,那么a+b=_____6、已知x+y=2,xy=7，则x2y+xy2=_____x-2±414±4-mx±88、观察下列式子1×3－22=3－4=－12×4－32=8－9=－13×5－42=15－16=－1则第四个式子是__________________________________；第五个式子是____________________________________；把这个规律用含字母的式子表示出来___________________。10、如图，从边长为

6、a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作验证的等式是____________________aabb（1）计算(-2)2013+(-2)2012（2）计算：2005+20052-20062ab9、运用因式分解进行简便计算?a-b(a>b)1、已知a+b=5，ab=-2，求（1）a2+b2（2）a-b的值试试看2、探究：式子x2-2x-3有最小值或者最大值吗？如果有，你能求出这个值吗？课堂小结通过这节复习课，你学会如何对知识进行归纳总结了吗？在今后的学习中，你会懂得如何通过复习来反思并提高自己的学习能力吗？作业：书P1241、

7、2、3（单数题）P1244、5、6、7（4、5不抄题目）