数学人教版八年级上册三角形全等的判定1——SSS定理.2 三角形全等的判定1(sss).ppt

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1、三角形全等的判定全等三角形11.211、什么叫做全等图形？2、全等三角形有什么性质？能够的两个图形叫做全等图形。全等三角形相等，相等。完全重合对应边对应角2问题ABC六个条件∠A=∠，∠B=∠，∠C=∠△ABC与△满足上述条件中的一部分是否能保证△ABC≌△呢？3满足上述六个条件中的一个或两个时，都不能保证所画出的三角形一定全等．议一议如果给出三个条件画三角形时，你能说出有哪几种可能的情况吗？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角一边.4做一做1．已知一个三角形的三个内角分别为30°，60°和90°，你能画出这个三角形吗？把你画的三

2、角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？2．已知一个三角形的三条边分别为4cm，5cm，7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？(不一定全等)5已知三角形三条边分别是4cm，5cm，7cm，画出这个三角形6结论三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。用上面的结论可以判定两个三角形全等．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．7我们已经学习过，三角形具有稳定性我们知道，三角形的三边确定了，这个三角形的形状，大小也就确定了。三边对应相等的两个三角形全等即：“边边边”或“

3、SSS”8三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”讲道理：因为AB=DE，BC=EF，AC=DF，根据“SSS”可以得到△ABC≌△DEFABCDEF〃〃\≡≡在△ABC和△DEF中，请你一定要记住这种全等证明的书写格式哟!△ABC≌△DEF∴(SSS)几何语言∵用几何语言怎么样写出证明过程呢？9在△ABC与△A′B′C′中，∴　△ABC≌△A′B′C′（SSS）．判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，∵用符号语言表达:动脑思考，得出结论ABCA′B′C′1

4、0ABCD例1如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。例题讲解答：△ABC≌△DCB理由如下：∵在△ABC和△DCB中AB=DCAC=DB=BCCB∴△ABC≌△DCB(SSS)(公共边)(已知)(已知)观察红色和蓝色部分前后变化？为什么不是BC=BC？11例2如图,△ABC是一个钢架,AB=AC,AD是连接点A与BC中点D的支架。求证:△ABD≌△ACDABCD在△ABD和△ACD中BD=CDAB=AC∴△ABD≌△ACD(SSS)证明:∵D是BC的中点∴BD=CDAD=AD(公共边)(已证)(已知)12

5、练习１：如图，已知AB=CD，BC=DA。你能说明△ABC与△CDA全等吗？为什么？DBAC解：全等，理由如下：∵∴△ABC≌△CDA（SSS）BC=DAAB=CDAC=CA(公共边)(已知)(已知)在△ABC与△CDA中13练习２：如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDCBA(1)在△ABH和△ACH中∵AB=AC，BH=CH，AH=AH∴△ABH≌△ACH（SSS）；(2)在△ABD和△ACD中∵AB=AC，BD=CD，AD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；(3)在△DBH和

6、△DCH中∵BD=CD，BH=CH，DH=DH∴△DBH≌△DCH（SSS）解：有三组14小结：今天我们经历了画图验证两个三角形全等的过程，探索出两个三角形全等的条件之一“三边对应相等的两个三角形全等”，我们可以利用它来判别两个三角形是否全等。我们还知道了三角形具有稳定性，只要三角形的三边长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。在生活　中，三角形的稳定性有广泛的应用。15