数学人教版八年级上册13.3.2 等边三角形.ppt

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1、13.3.2等边三角形复习引入回顾我们曾经见过什么特殊三角形？一般三角形一般三角形两条边相等等腰三角形等腰三角形底≠腰底＝腰等边三角形等边三角形特殊的等腰三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形.又叫做正三角形.猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.猜想与论证已知：AB＝AC＝BC.求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°.ABC证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C同理∠A＝∠B∴∠A＝∠B＝∠C又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°∴∠A＝∠B＝∠C＝60°猜想一：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个角都等于60°.猜想与论证已知：A

2、B＝AC＝BC.求证：∠A＝∠B＝∠C＝60°.ABC∵AB＝AC＝BC∴∠A＝∠B＝∠C＝60°性质1几何语言猜想二：三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：∠A＝∠B＝∠C.求证：AB＝BC＝AC.ABC证明：∵∠A＝∠B∴AC＝BC同理AB＝AC∴AB＝BC＝AC猜想与论证猜想二：三个角都相等的三角形是等边三角形.已知：∠A＝∠B＝∠C.求证：AB＝BC＝AC.ABC判定1∵∠A＝∠B＝∠C∴AB＝BC＝AC几何语言猜想与论证猜想三：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（1）已知：AB＝AC，∠A＝60°.求证：AB＝BC＝AC

3、.ABC证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C∵∠B＋∠C＝180°－∠A∴∠B＝∠C＝1/2（180°－60°）＝60°∴∠A＝∠B＝∠C∴AB＝BC＝AC猜想与论证猜想三：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（2）已知：AB＝AC，∠B＝60°.求证：AB＝BC＝AC.ABC证明：∵AB＝AC∴∠B＝∠C＝60°∵∠A＝180°－∠B－∠C∴∠A＝180°－60°－60°＝60°∴∠A＝∠B＝∠C∴AB＝BC＝AC猜想与论证猜想三：有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形.（2）已知：AB＝AC，∠B＝60°.求证：AB＝BC＝AC.AB

4、C判定2①∵AB＝AC，∠A＝60°∴AB＝BC＝AC②∵AB＝AC，∠B＝60°∴AB＝BC＝AC几何语言猜想与论证例4：如图，△ABC是等边三角形，DE∥BC，交AB、AC于D、E.求证：△ADE是等边三角形.例题精讲ABCDE证明：∵△ABC是等边三角形∴∠A＝∠B＝∠C又∵DE∥BC∴∠ADE＝∠B，∠AED＝∠C∴∠A＝∠ADE＝∠AED∴△ABC是等边三角形教材80页练习第1、2题随堂练习课后作业教材习题13.3第12题