垂直与平行_教案1.doc

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1、垂直与平行【教学目标】1．引导学生通过观察、讨论感知生活中的垂直与平行的现象。2．帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，认识垂线和平行线。3．培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。【教学重难点】正确理解“同一平面”“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力；用正确方法判断平行和垂直的现象。【教学准备】课件、水彩笔、尺子、三角板、白纸、小棒。【教学过程】师：所有的数学知识无外乎两大类——数和形问：猜，平行与垂直主要跟数有关系，还是跟形有关系？师：形就是图形，包括四个方面：点、线、面、体（课件）点，角的顶点，线段射

2、线的端点线，有直线、射线等面，有平面图形、长方形、正方形等体，正方体、长方体师：今天我们研究的是有关形的数学问题，两条直线的位置关系。——垂直与平行（课件）看到这个课题你想从本课中学习到哪些知识？预设：生：什么是平行？什么是垂直？平行和垂直有什么相同和不同的地方？怎样的两条直线互相平行呢？学习平行和垂直在生活中有什么用处？用什么方法学习呢？下面我们就带着这些问题来走进这节数学课堂。一、创设情境，感知关系1．找找在你的周围还有哪些平面？（黑板面，桌面，书的封面等等）看看天花板上的那条直线，指指看？下面墙角有直线吗？在哪个面上？这两条直线在一个平面上吗？（不在）不在同一个平面上，研究起

3、来有点麻烦。5/5师：今天这节课我们就来研究两条直线在同一平面的位置关系。2．画出同一平面内两条直线的位置关系。师：每个同学手中都有这样的白纸，我们把这张纸看成一个平面，闭上眼睛想象一下这个面变大了，变成和黑板面一样大的，再大，无限大的平面，在这个平面上出现一条直线，又出现了一条直线，你想象着两条直线是什么样子的？把它画在纸上。教师选几张有代表性的贴在黑板上，同学们的想象力真的很丰富。在同一平面内两条直线竟然出现了这么多不同的样子，你们有什么想法吗？生：分分类。为了看的方便我们给他编上号。二、观察分类，了解特征（一）展示各种情况：1．展示学生的作品（1）师：我们一起来欣赏同学们的作

4、品。教师在学生画直线是巡视，注意学生画出的不同情况，在学生画完了后，展示不同的情况，并为各直线编上编号。（二）研究平行与垂直下面同桌之间探讨一下哪几号作品能够分为一类，作好记录。1．小组汇报：（学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致有三种。）第一种：分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；第二种：分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；第三种：分为四类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉一类，交叉成直角的一类。谁来汇报你们组的分类情况。能说说你们怎么分类的吗？当学生在汇报过程中出现“交叉”一词时，教师随即解释：也就是说两条线碰一块儿了。在数学

5、上我们把交叉称为相交，相交就是相互交叉。2．引导学生分类：有不同的看法吗？设想：当出现快要相交的一类，5/5师：先想象一下，再找人画一画。说明：直线是可以无限延伸的，并把直线画得长一些，没相交不代表不存在。看起来上也属于相交，它也应归在这一类。只是我们在画直线时，无法把直线全部画出。谁还有不同的观点？没出头分成一类，再延长一点就出头了，能延长吗？谁来试一试。画长一些，就相交了碰头了，也应归在第二类。现在我们把黑板上作品分成两类。这一类是两条直线相互交叉在一块了，也就是相交。当出现第三种的分法时，开始同第二种的做法一样，先使学生明确快要相交的一类也属于两条直线相交的情况。再使学生明确

6、分类时要统一标准。相交的一类，快要相交的一类，不相交一类，这样分类是以相交与否为分类标准。而相交成直角是根据两条直线相交后所成角度来分类的。二者不是同一标准，所以这种分法是不正确的。从而达成分类的统一，即相交的一类、不相交的一类。师小结：在同一平面内两条直线的位置关系分为相交、不相交两类。3．揭示平行的概念：师：（指着平行的一组直线）这组直线相交了吗？（是不是因为我们把直线画短了呢？）想象一下，画长些，相交了吗？再画长一些，谁来？相交了吗？无限长，会不会相交？你们想说什么？给学生对自己认识世界中平行的理解的交流机会。预设：生会说永远不会相交，两条直线之间的空隙相等像这样在同一平面画

7、的两条直线再长也不相交，在同一平面这两条直线叫什么？师：谁能用自己的话说说什么是平行线吗？生：这两条线中间距离一样生：两条直线永远不相交的打开书自学教材是怎样叙述互相平行这一概念的。读了这句话你有什么想法，疑惑也可以提。问：在同一个平面内，两条直线永远也不相交，不相交就行了，永远是什么意思？师：向左延伸，或者向右延伸，无论多长也不相交。师：指着甲同学说他这张纸上一条直线和乙同学纸上的那条直线永不相交就说这两条直线互相平行。学生思考后回答。不在同一平面，不进行研究。老师