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《数学北师大版九年级下册二次函数复习课.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、yx0y=kx+by=ax2+bx+c二次函数复习课二次函数复习课黄官中学刘强练习：已知二次函数y=x2+2x-3的图象是一条，它的开口方向，顶点坐标是，对称轴是，它与x轴有个交点，交点坐标是；在对称轴的左侧，y随着x的增大而；在对称轴的右侧，y随着x的增大而；当x=时，函数y有最值，是．抛物线向上（-1，-4）直线x＝-1两（-3，0），（1，0）减小增大-1小-4课前练习那么对于二次函数呢？二次函数的图象及性质抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值y=ax2+bx+c(a>0)y=ax2+bx+c
2、(a<0)a>0,开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.xy0xy0(0,c)(0,c)已知二次函数（1）求抛物线开口方向，对称轴和顶点M的坐标。（2）设抛物线与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，求C，A，B的坐标。(A点在B点左边)（3）x为何值时，y随x的增大而减小，x为何值时，y有最大（小）值，这个最大（小）值是多少？（4）画出函数草图，根据图象直接写出x为
3、何值时，y<0？x为何值时，y>0？xy0(-3,0)AB(1,0)M(-1,-2)●●●x＜-3x＞1-3＜x＜1已知二次函数y=ax2+bx+c的最大值是2，图象顶点在直线y=x+1上，并且图象经过点（3，-6），求此函数表达式。解：∵二次函数的最大值是2∴抛物线的顶点纵坐标为2又∵抛物线的顶点在直线y=x+1上∴当y=2时，x=1∴顶点坐标为（1，2）∴设二次函数的解析式为y=a(x-1)2+2又∵图象经过点（3，-6）∴-6=a(3-1)2+2∴a=-2∴二次函数的解析式为y=-2(x-1)2
4、+2即：y=-2x2+4x想一想：根据下列条件，求二次函数的解析式，怎样更简便？(1)图象经过(0，0),(1，-2),(2，3)三点.(3)图象过(2，0),(12，0),且最高点的纵坐标是3.(2)图象的顶点(2，3)，且经过点(3，1).1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为________________y=ax2+bx+c(a≠0)一般式2、已知抛物线顶点坐标（h,k），通常设抛物线解析式为_______________y=a(x-h)2+k(a≠0)顶点式3、已知抛物线与x轴的两个交点(x
5、1,0)、(x2,0),通常设解析式为_____________y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)交点式或两根式小结：用待定系数法求二次函数的解析式:拓展训练xyO开口向上a＞0c＞0ab＜0b＜0b2-4ac＞01·······(1,0)(5,0)(0,2)根据下面的函数图象，尽可能多的找出结论.（1）a＞0，b＜0，c＞0.（2）函数解析式：即（3）对称轴：直线x=3；（6）图象在x轴上截得的线段长为4.（8）当x=1或5时，y=0；当1＜x＜5时，y＜0；当x＜1或x＞5时，y＞0.（4）
6、顶点坐标（5）当x=3时，y有最小值（7）在对称轴的左侧，y随x增大而减小在对称轴的右侧，y随x增大而增大.或本节课我们巩固掌握了哪些知识？作业：1、如果点A（a，5）在y=x2-x-1的图象上，那么a=___.2、抛物线y=-3(x+1)2-5开囗______，对称轴是_____，顶点坐标是_________.3、抛物线y=-x2+4x+5的对称轴是_______顶点坐标是_______，与y轴的交点坐标是______，与x轴的交点坐标是______.4、将抛物线y=5(x-1)2沿x向左平移3个单
7、位，再沿y轴向下平移2个单位，得到的抛物线是______________5、已知二次函数的图象如图所示，下列结论：⑴a+b+c=0⑵a-b+c﹥0⑶abc﹥0⑷b=2a其中正确的结论的个数是（）A1个B2个C3个D4个Dx-110y要点：寻求思路时，要着重观察抛物线的开口方向，对称轴，顶点的位置，抛物线与x轴、y轴的交点的位置，注意运用数形结合的思想。再见
