数学北师大版九年级下册中考复习二次函数.ppt

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1、第４讲二次函数考点梳理课前预习课堂精讲课堂演练课后练习考纲考点考纲考点（1）体会二次函数的意义（2）会用描点法画出二次函数的图象（3）二次函数的性质（4）会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为顶点式的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标、开口方向和对称轴（5）能用二次函数解决简单实际问题（6）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解广东中考近几年都考查了二次函数图象及性质或二次函数应用的综合题，预测2017年中考命题仍有一道二次函数的综合题.课前预习D1.在平面直角坐标系中，二次函数y=a（

2、x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（）考点：二次函数的图象．分析：根据二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，即可解答．解答：解：二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的顶点坐标为（h，0），它的顶点坐标在x轴上，故选：D．点评：本题考查了二次函数的图象，解决本题的关键是要明确二次函数的顶点坐标．课前预习（﹣1，﹣1）2.（2015•怀化）二次函数y=x2+2x的顶点坐标为，对称轴是直线．考点：二次函数的性质．分析：先把该二次函数化为顶点式的形式，再根据其顶点式进

3、行解答即可．解答：解：∵y=x2+2x=（x+1）2﹣1，∴二次函数y=x2+4x的顶点坐标是：（﹣1，﹣1），对称轴是直线x=﹣1．故答案为（﹣1，﹣1），x=﹣1．点评：此题主要考查了二次函数的性质和求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法，熟练配方是解题关键．x=﹣1课前预习y=﹣2x2﹣23.若抛物线y=ax2+c与y=2x2的形状相同，开口方向相反，且其顶点坐标是（0，﹣2），则该抛物线的函数表达式是．考点：待定系数法求二次函数解析式．专题：计算题．分析：根据两抛物线形状相同，开口方向相反，求出a的

4、值，再将顶点坐标代入求出c的值，即可确定出解析式．解答：解：根据题意得：y=﹣2x2+c，把（0，﹣2）代入得：c=﹣2，则该抛物线解析式为y=﹣2x2﹣2．故答案为：y=﹣2x2﹣2．点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．课前预习x1=﹣1或x2=34.（2015•肇庆二模）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为．考点：抛物线与x轴的交点．分析：由二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象可以得到抛物线

5、的对称轴和抛物线与x轴的一个交点坐标，然后可以求出另一个交点坐标，再利用抛物线与x轴交点的横坐标与相应的一元二次方程的根的关系即可得到关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解．解答：解：依题意得二次函数y=﹣x2+2x+m的对称轴为x=1，与x轴的一个交点为（3，0），∴抛物线与x轴的另一个交点横坐标为1﹣（3﹣1）=﹣1，∴交点坐标为（﹣1，0）∴当x=﹣1或x=3时，函数值y=0，即﹣x2+2x+m=0，∴关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为x1=﹣1或x2=3．故答案为：x1=﹣1

6、或x2=3．点评：本题考查的是关于二次函数与一元二次方程，在解题过程中，充分利用二次函数图象，根据图象提取有用条件来解答，这样可以降低题的难度，从而提高解题效率．课前预习﹣45.二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是．考点：二次函数的最值．分析：把二次函数解析式整理成顶点式形式，然后根据二次函数最值问题解答即可．解答：解：∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴二次函数y=x2+2x﹣3的最小值是﹣4．故答案为：﹣4．点评：本题考查了二次函数的最值问题，把函数解析式整理成顶点式形式求解更简便．考点梳理

7、右左上下(h，k)考点梳理考点梳理两个相等的实数根无实数根一个交点无交点考点梳理x＞x2或x＜x1x1＜x＜x2考点梳理考点1二次函数的图像和性质课堂精讲C1.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是（）考点：二次函数的图象；一次函数的图象．分析：根据一次函数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为（0，2），二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象．解答：解：当a＜0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限；当a＞0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一

8、次函数经过一、二、三象限．故选C．点评：此题主要考查了二次函数及一次函数的图象的性质，用到的知识点为：二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标．课堂精讲B2.二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）A．函数图象与y轴的交点坐标是（0，﹣3）B．顶点坐标是（1，﹣3）C．函数图象与x轴的交点坐标是（3，0）、（﹣1，0）D．当x＜0时，y随x的增大而减小考点：二次函数的性质；二次函数的图象．分析：A、将x=0代入y=x2﹣