数学人教版八年级下册课题：矩形（一）.ppt

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1、平行四边形的性质：边平行四边形的对边平行；平行四边形的对边相等；角平行四边形的对角相等；平行四边形的邻角互补；对角线平行四边形的对角线互相平分；复习巩固ADBCO两组对边分别平行平行四边形矩形情景创设我们已经研究了平行四边形，下面我们通过平行四边形角、边的特殊化，研究特殊的平行四边形——矩形。18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形第一课时一、学习目标：1.理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系。2.探索并证明矩形的性质，会用矩形性质解决相关问题。3.理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半”这一重要结论。学习重点：1.矩形的性质。2.

2、直角三角形斜边上的中线的性质。二、自学指导阅读教材52-53页的内容后回答下列问题。时间：10分钟。1.矩形的定义？2.矩形的性质？矩形具备而平行四边形不具备的性质？3.直角三角形斜边上的中线的性质？三、学生小组交流，探究新知四、质疑答疑学生遇到难点，教师适当点拨有一个角是直角的平行四边形1.矩形的定义：平行四边形矩形有一个角是直角矩形是特殊的平行四边形也叫长方形是矩形2.矩形的性质的研究三、矩形两条对角线互相平分二、矩形的两组对角分别相等一、矩形的两组对边分别平行且相等四、矩形的邻角互补小组讨论：矩形是否具备其他特殊的性质呢？命题1：矩形的四个角都

3、是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°ABCD证明：∵四边形ABCD是矩形∴∠A=90°又∵矩形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C∠B=∠D∠A+∠B=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°即矩形的四个角都是直角已知：如图,四边形ABCD是矩形求证：AC=BDABCD证明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB(SAS)∴AC=BD即矩形的对角线相等命题2:矩形的对角线相等矩形特殊的性质矩形的四个角都是直角．矩形的两条对角线相等．从角上看：从对角线上看：矩形的两

4、条对角线互相平分矩形的两组对边分别相等矩形的两组对边分别平行矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等边对角线角你能用数学语言描述吗？ABCDO归纳：矩形的性质ODCBA┛在Rt△ABD中，AO是斜边BD的中线直角三角形斜边上中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。则有：AO=BD3.研究直角三角形斜边上的中线的性质在矩形ABCD中AO=CO=BO=DO=AC=BD例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠ACD=30°,AB=4㎝.(1)判断△AOD的形状；（2）求AC、BD;(3)矩形的面积∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB

5、=OC=OD∵∠ACD=30°∴△AOD是等边三角形解：∵四边形ABCD是矩形BCDAo∴∠AOD=60°从一般到特殊边角对角线矩形对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且平分；直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．ABCD2.直角三角形斜边上的中线性质1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形课堂小结2.矩形的性质：比一比,知关系对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分中心对称图形四个角为直角对角线互相平分且相等中心对称图形轴对称图形O这是矩形所特有的性质对边平行且相等