数学人教版八年级下册第十八章平行四边形复习课件3.ppt

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1、复习课平行四边形三门峡市外国语中学南乐乐平行四边形矩形菱形一、四边形的从属关系边形正方形二、几种特殊四边形的性质平行四边形矩形菱形正方形边对边平行且相等对边平行且相等对边平行，四边都相等对边平行，四条边都相等角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角相等，邻角互补四个角都是直角对角线对角线互相平分对角线相等且互相平分对角线互相垂直平分，每条对角线平分一组对角对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角对称性中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形轴对称图形、中心对称图形三、特殊四边形的常用判定方法平行四边形（1）两组对边分别平行；（2）两组对边分

2、别相等；（3）一组对边（4）两组对角分别相等（5）对角线互相平分矩形（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2）有三个角是直角的四边形是矩形；（3）对角线相等的平行四边形是矩形。菱形（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）四条边都相等的四边形是菱形；（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形（1）有一组邻边相等的矩形是正方形；（2）有一个角是直角的菱形是正方形。平行且相等;1、一组对边平行，另一组对边相等的的四边形是平行四边形。（）2、两条对角线相等的四边形是矩形。（）3、一组邻边相等的的矩形是正方形。（）4、对角线互相垂直的四边形是菱形。（）5、两条对

3、角线互相平分的四边形是平行四边形。（）√x√四、基础知识过关xxACDOB1、如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AC=_______小试牛刀12变式已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.ABOCDAB=CD=4cm,BC=AD=cm2．直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是5cm和6cm，则它的面积是（）ABCDE∵∠ACB=90ο,中线CD=6cm∴斜边AB=2CD=12（cm）∵CE⊥AB，CE=5cm∴△ABC的面积为:12×5÷2=30(cm2)DCBA┓变

4、式：已知Rt△ABC中，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝则AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝㎝，BD＝㎝.61053.菱形纸片ABCD中，两条对角线AC=，BD=4。（1）求菱形ABCD的面积；（3）求∠ADC的度数。（2）求菱形ABCD的周长；16120°4．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD＝60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是。●EABDCP变式如图，在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE+PC的最小值为___________CBADPE例1．

5、如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，分析：要证明BM＝CN，大家观察图形可以考虑证哪两个三角形全等?MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。你能完成证明吗?AB＝BC，∠1＝∠2＝45°条件够吗？还需要的条件是AM＝BN△ABM≌△BCN你所要证明的两个三角形已经满足了哪些条件?由正方形可以得到的条件有：例1．如图(3)，正方形ABCD中，AC、BD相交于O，MN∥AB且MN分别交OA、OB于M、N，求证：BM＝CN。证明：∵四边形ABCD是正方形∴OA＝OB,∠1＝∠2＝∠ABO＝45°又∵MN∥AB∴∠OMN＝∠1＝∠ABO＝

6、∠ONM＝45°∴OM＝ON∴OA－OM＝OB－ON即AM＝BN下面大家自己完成证明练习1．已知：正方形ABCD对角线AC、BD相　　　　　　　交于点O，且AB＝acm，如图(2)。求：AC的长及正方形的面积S。练习2．已知：在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC＝6cm，如图求：正方形的面积S。S=a2361、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线相等C、对边相等D、对角线互相平分2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是()A、对角相等B、对角线互相平分C、对边平行且相等D、对角线互相垂直堂清测试3.在下列命题中，

7、真命题是（）Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形Ｂ．两条对角线互相垂直的四边形是菱形Ｃ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形Ｄ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形BDC4、如图，△ABC中AD平分∠BAC，DE∥AB交AC于E，DF∥AC交AB于F。四边形AFDE是怎样的四边形？说明你的理由。ABDECF1243作业：已知：如图(4)在正方形ABCD中，F为CD延长线上一点，CE⊥AF于E，交AD于M，求证：∠MFD＝45°