数学人教版七年级上册第二章《整式》数学活动----找规律.ppt

《数学人教版七年级上册第二章《整式》数学活动----找规律.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、要学好知识只有一条路探索这是一些什么东那你对它有什么火柴西呢?你小时候会用它来样的了解?做什么呢?带着这些问题，我们先了解一下火柴的故事火柴的故事！世界上第一根火柴出现在十七世纪八十年代的法国。直到十八世纪，意大利的威尼斯出现了一种巨型火柴，很像敲鼓的木槌，这时火柴才走进了人们的生活。那时候，这种火柴价格昂贵，只好几家合买一根。1830年，法国人沙利埃制成一种小巧灵便的磨擦火柴。划火柴时只要在墙上、砖头上或鞋底轻轻地一擦，火柴就燃着了。然而，这种火柴会引起人中毒，而且易自燃。1855年，瑞典人伦斯特姆设计出世界上第一盒安全火柴。这种火柴既无

2、毒，又不会引起火灾。至今，这种火柴还在使用。火柴除了给我们带来光亮，它还有什么样的用途呢？带着这个问题我们一起看大屏幕。火柴发展的旅途火柴摆出的美丽图案火柴棒的世界今天我们的学习就从火柴棒开始！数学活动新城二中范妮-----找规律1.应用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系；2.掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察、分析问题的方法．尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识；3.积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．学习重点：应用整式表示实际问题中的

3、数量关系，掌握数学活动中从特殊到一般的探究方法．学习目标活动1.用火柴拼图活动2.探究日历中蕴涵的现象活动3.我快乐，我选择。活动4.小结与反思议一议自主学习享受收获实践应用之活动1：实践是检验真知的唯一方法（１）用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有1，2，3或4个三角形，分别需要多少根火柴棍？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？(1)(2)(3)(4)动态演示拼一拼、算一算三角形个数1234…n火柴棒根数3579…2n+1拼一拼、算一算我们发现每次增加的火柴棍数目都是两根，根据我们刚才的发现。所以第n个三角形要火柴数

4、目为:3+(n-1)×2=2n+1第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数三角形个数1234…n火柴棒根数3579…2n+1如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，又需要多少根火柴棍？有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形2节3节4节节数根数234…n6912…7节3n图形规律变化探究（一）？？？？如图所示，用火柴棍拼成的一把楼梯，如果图形中含中含有n个节，又需要多少根火柴棍？有2，3或4个节，分别需要多少根火柴棍？如果图形2节3节4节节数根数2639412……n3n7节理由6=3+1×39=3+2×312=

5、3+3×3…3n=3+(n-1)×3图形规律变化探究（一）？？？？如图所示，用火柴棍拼成的一些垒好的箱子，如果图形形中含有n个箱子，又需要多少根火柴棍？中含有2，3或4个箱子，分别需要多少根火柴棍？如果图2节3节4节7节71013…3n+14+1×34+2×34+3×3…4+(n-1)×3图形规律变化探究（二）起始数+变化次数×每次增加个数=总数理由箱数根数234…n？？？？为什么楼梯每次也是增加3根，n节就是3n,而这n个箱子却是3n+1根呢?2节3节4节7节2节3节4节7节3+(n-1)×3=3n4+(n-1)×3=3n+1所以我们把原

6、因归纳为：它们起始的根数不一样，一个是3，另一个是4起始数4根起始数3根回顾问题1：当我们遇到图形有规律的变化问题时，我们第n项=起始数+增加的次数×每次增加的个数从第1副图形到第n副图形变化的次数往往是(n-1)次可以观察图形的变化规律。然后再用数学符号将其表达出来。例如像刚才那样的图形变换每次都是增加相同根数的火柴，我们就可以用这样一个表达式将其图形变化规律表达出来：方法与经验总结12345678910111213141516171819202122232425262728293031活动（二）：紫色方框中的9个数之和与方框正中心的数有

7、什么关系?方框内的数字之和为99,恰好是中间数字11的9倍.因此,11是方框中9个数的平均数.看一看(2)如果将紫色方框移至下图的位置,又如何?1234567891011121314151617181920212223242526272829303112345678910111213141516171819202122232425262728293031左图方框内的数字之和为144,恰好是中间数字16的9倍.因此,16是方框中9个数的平均数.右图方框内的数字之和为207,恰好是中间数字23的9倍.因此,23是方框中9个数的平均数.12345

8、67x-8x-7x-611121314x-1xx+118192021x+6x+7x+825262728293031(3)不改变方框的大小,将方框移动几个位置试一试,你能得出什么结