数学人教版八年级下册19.一次函数复习（1）.ppt

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1、《一次函数》复习黄冈中学网校林老师1.函数、正比例函数、一次函数的定义2.正比例函数、一次函数的图像与性质3.确定一次函数的解析式4.函数与方程（组）不等式的关系复习要点知识点一：函数在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。思考：下面２个图形中，哪个图象是y关于x的函数．图１图２(1)在一个变化过程中有两个变量ｘ，ｙ(2)X取一个确定的值,ｙ有唯一确定的值和它对应一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b__

2、___时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０思考kxy=kxn+b为一次函数的条件是什么?知识点一：正比例函数与一次函数的概念2、函数y=(m+2)x+(-4)为正比例函数,则m为何值1.下列函数中,哪些是一次函数?3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k________时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数．k>0图象过一、三象限和原点k＜0b=0b＞0图象过一、二、三象限b＜0图象过一、三、四象限b=0图象过二、四象限和原点b＞0图象过一、二、四象限b＜0图象过二、三、四象限y随x的增大而增大y随x的

3、增大而减少．b．b．b．b．b．b知识点二：一次函数与正比例函数的图象与性质1.填空题：有下列函数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。xy2=②①、②、③④③2.根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0k__0，b__0<><>>><<快速抢答3、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则K0,b0．4.P1(x1，y1)，P2(x2

4、，y2)是正比例函数y=-x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A．y1>y2B．y1y2D．当x1

5、象知直线过(-2,0),(0,-1)两点把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：解得：∴其函数解析式为y=-0.5x-1练一练:2、已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，解：由y与x－1成正比例可设y=k（x-1）∵当x=8时，y=6∴7k=6∴∴y与x之间函数关系式是：3、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克。写出余油量Q与时间t的函数关系式.解：设所求函数关系式为：Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.

6、5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)已知一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此一次函数的解析式．小试牛刀知识点四：1、一次函数与一元一次方程的关系从“数”的角度看从“形”的角度看方程ax+b=0(a，b是常数，a≠0)的解．方程ax+b=0(a,b是常数，a≠0)的解．函数y=ax+b的值为0时，x的值求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．函数y=ax+b的值为0时，x的值求直线y=ax+b与x轴交点的横坐标．知识点四：2、一次函数与一元一次不等式：从“数”

7、的角度看从“形”的角度看不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)的解集函数y=ax+b的值大于0时，x的取值范围不等式ax+b＞0(a，b是常数，a≠0)的解集．求直线y=ax+b在x轴上方的部分（射线）所对应的横坐标的取值范围．知识点四：3、一次函数与二元一次方程组：zx``x```k方程组两个函数的值相等时，自变量（x）值和这个函数值从“数”的角度看方程组两直线交点的坐标.从“形”的角度看的解的解1、直线y=ax+b与x轴交点的坐标为（2，0），所以相应方程ax+b=0的解为______。2、一次函数图象如右图，当x<3时y的取值范围是__

8、___,当y＞6时x的取值范围是_____________。x=2y>0x<0做一做3.如图,已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交