数学人教版八年级下册19.2.2一次函数的应用.pptx

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1、义务教育课程标准实验教科书八年级下册19.2.2一次函数（4）-----一次函数的应用陈凤珠学习目标：1.会根据题意求出分段函数的解析式并能画出其图像；2.能利用分段函数图象解决有关实际问题．学习重点：初步了解分段函数．复习回顾1、一次函数的定义：一般地，形如__________的函数，叫做一次函数，其中x为自变量。2、当b=______时，一次函数是正比例函数，所以正比例函数是一种________的一次函数。一次函数的图象是一条_____y=kx+b0特殊直线3、用待定系数法求函数的解析式步骤：（1

2、）设出函数的解析式；（2）把已知条件（通常是自变量和数的对应值或图像上某点的坐标等）代入函数解析式中，得到关于的方程或方程组；（3）解方程或方程组求出的值；（4）把求出的k，b值代回到解析式中k,bk,b某景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人）每人25元，超过20人的部分每人10元.①写出应收门票y（元）与游览人数x（不超过20人）之间的函数解析式：；②写出应收门票y（元）与游览人数x（超过20人）之间的函数解析式：.y=25xy=10x+300情境引入思考：你能否写出这两个解析式中自变量x

3、的取值范围？当0≤x≤20时，y=25x当x>20时，y=10x+300在自变量不同的取值范围内对应的函数解析式不同，这样的函数叫做分段函数例.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（1）填写下表.购买量/kg01234…付款金额/元…05101418探求新知（2）写出付款金额关于购买种子数量的的函数解析式，并画出函数图象.解：设购买量为xkg，付款金额为y元，则当x＞2时，y=10+4(x-2)=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y与

4、x的函数解析式也可以合起来表示为写分段函数解析式时，自变量的取值范围写在相应函数解析式的后面.x/kgy/元-10428612101614543211820当x＞2时，y=10+4(x-2)=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；y=5xy=4x+2x023y01014思考1一次购买1.5kg种子，需付款多少元？思考2一次购买3kg种子，需付款多少元？思考3现有50元钱，可一次购买多少kg种子？例.“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.（2

5、）写出付款金额关于购买种子数量的函数解析式，并画出函数图象.探求新知当x＞2时，y=4x+2.当0≤x≤2时，y=5x；当x=1.5<2时y=5×1.5=7.5当x=3>2时y=4×3+2=14当0≤x≤2时，y=5x∴5x=50解得x=10>2不符合题意，舍去当x＞2时，y=4x+2∴4x+2=50解得x=12>2符合题意∴x=12答：一次购买12kg种子课堂巩固练习1.某市出租车起步价为7元，即不超过3km收费7元，超过3km部分的路程每千米收1元。(1)写出车费与行驶路程之间的函数解析式，并画出

6、函数图像;(2)行驶路程2km应收车费多少元？5km呢？解:设行驶路程为xkm，车费为y元.(1)当03时，y=7+1·(x-3)=x+4．(2)当x=2<3时y=7元；当x=5>3时y=5+4=9元.答:行驶路程2km应收车费7元,行驶路程5km应收车费9元Ox/kmy/元3597y=7y=x+4课堂巩固变式.某市出租车起步价为7元，即不超过3km收费7元，超过3km部分但不超过7km的路程每千米收2元，超过7km部分的路程每千米收1元。(1)写出车费与行驶路程之间的函数解

7、析式，并画出函数图像;(2)行驶路程2km应收车费多少元？5km呢？8km?解:设行驶路程为xkm，车费为y元.(1)当07时，y=2×7+4+1·(x-7)=x+11(2)当x=2<3时y=7元;当3

8、但不超过7km的路程每千米收2元，超过7km部分的路程每千米收1元。(1)写出车费与行驶路程之间的函数解析式，并画出函数图像;(2)行驶路程2km应收车费多少元？5km呢？8km?y=7y=2x+4当07时，y=x+11Ox/kmy/元37187819y=x+113、较复杂的综合题的解法，先画出草图，然后根据数形结合，及待定系数求出相应的解析式.1、如何根据题意求分段函数解析式？2、如何画分段函数的