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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册18.1.2 平行四边形的判定3.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、八年级下册18.1.2平行四边形的判定(3)回顾与联想:平行四边形的判定□ABCD(1)AB∥CD,BC∥AD(2)AB=CD,BC=AD(4)∠A=∠C,∠B=∠D(5)AO=OC,BO=OD(3)AB∥CD,AB=CDABCDO1、什么叫三角形的中线?有几条?2、三角形的中线有哪些性质?ABCDEF连结三角形的顶点和对边中点的线段叫三角形的中线.①三角形的每一条中线把三角形的面积平分.②三角形的中线相交于同一点.……如图,△ABC中,D,E分别是边AB,AC的中点,连接DE.像DE这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.看一看,量一量,猜一猜:DE与B
2、C之间有什么位置关系和数量关系?提出猜想我们在研究平行四边形时,常常把它分成几个三角形,利用三角形全等的性质研究平行四边形的有关问题,能否用平行四边形研究三角形呢?ABCDE探究思考猜想:三角形的中位线平行于三角形的第三边且等于第三边的一半.DE问题:如何证明你的猜想?Z```x``xk已知,如图,D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点.求证:DE∥BC,.ABCDEF∵DE=EF、AE=EC,∴四边形ADCF是平行四边形,证明:如图,延长DE到F,使EF=DE,连结CF,DC,AF。∴CFDA,∴CFBD.∴四边形DBCF是平行四边形,∴DFBC,又∴DE∥BC
3、,且DE=BC12∥∥===∥三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半.在△ABC中,∵D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE∥BC,且DE=BC.归纳ABCDE几何语言:三角形的中位线与三角形的中线有什么区别?思考:中位线是两个中点的连线,而中线是一个顶点和对边中点的连线。巩固练习p491.如图,点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点,以这些点为顶点,你能在图中画出多少个平行四边形?BAFEDCABCDFE2、如图,在平行四边形ABCD的一组对边AD、BC上截取EF=MN,连接EM、FN,EM和FN有怎样的关系?为什
4、么?ABCDEFMN3.如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC,怎样测出A、B两点的实际距离?根据是什么?AC巩固练习BEDEDEDEDEDDEDED如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,CB=6,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,则四边形AEDF的周长为________;Rt△ABC的中位线分别是___________;斜边上的中线是_______.18DE,DFCF基础训练ABCDEF补充例题例 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFHG(1)本节课你
5、学习了什么定理?(2)定理的内容是什么?(3)你是怎样得到定理的?(4)你有什么新的体会?三角形中位线定理:连接三角形两边中点的线段平行于第三边,且等于第三边的一半.课堂小结我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题,又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.作业:教科书第51习题18.1第11,和本节补充例题.课后作业补充例题例 在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.ABCDEFHG提高题1、如图,已知△ABC中,AD是∠BAC的平分线,CE⊥AD于点E,M为BC的中点,AB=14cm,AC=10cm
6、,求ME的长度.ABCDMEF课后拓展2、如图所示,以△ABC的三条边为边向BC的同一侧作等边△ABP、等边△ACQ和等边△BCR.试说明四边形PAQR是平行四边形.ABCPQR123456课后拓展ABCDEF3、如图所示,AD为△ABC的中线,E为AC上一点,连接BC交AD于F,且AE=FE。求证:BF=AC。231N4课后拓展
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