数学人教版八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1））.ppt

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1、八年级下册18.1.2平行四边形的判定（1）学习目标：1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．学习重点：平行四边形三个判定定理的探究与应用．平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．平行四边形的性质：对边相等，对角相等，对角线互相平分．？复习反思　引出课题DABC经验类比　形成思路直角三角形的性质直角三角形的判定勾股定理勾股定理的逆定理逆命题逆向思考两组对边分别相等的四边形是平行四边形平行四边形的性质逆命题平行四边形两组对边分别相等平行四边形两组对角分

2、别相等平行四边形两组对角线互相平分两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：逆命题正确吗？如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对边分别相等的四边形是平行四边形．判定定理1逆命题1DABC1234如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理两组对角分别相等的四边形是平行四边形．判定定理2逆命题2DABC如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD．求证：四边形ABCD是平行四边形．演绎推理　形成定理对角

3、线互相平分的四边形是平行四边形．判定定理3DABCO逆命题3现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．阶段小结根据下列条件能否判定四边形为平行四边形1.AB∥CDAD∥BC2.AB=CDAD=BC3.AB∥CDAD=BC4.∠A+∠B=∠B+∠C=180°5.∠A+∠B=∠C+∠D=180°6.∠A=∠C∠B=∠D7.∠A∶∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶1∶2练一练DABC如图四边形ABCD的对角线相交于点

4、O,AO=OC.请添加一个条件_________（只填一个）使四边形ABCD为平行四边形。练一练DABCO证明：∵AB=DC，AD=BC，∴　四边形ABCD是平行四边形．∴AB∥DC．又∵DC=EF，DE=CF，∴　四边形DCFE也是平行四边形．∴DC∥EF．∴AB∥EF．直接运用　巩固知识例1如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF．求证：AB∥EF．ABCDEF灵活运用　掌握知识例2如图，ABCD中，E，F分别是对角线AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．ABCDEFO还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法．启示：条件对角线简便的证明方法边，角ABCD

5、EF灵活运用　掌握知识O在上题中，若点E，F分别在AC两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论．知识的角度：平行四边形的判定定理：（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．课堂小结课堂小结过程与方法的角度：研究图形的一般思路．解题策略的角度：证明平行四边形有多种方法，应根据条件灵活应用．性质定义判定逆向猜想作业：教科书第47页练习第1，2，4题；习题18.1第4，5题．课后作业