数学人教版八年级上册轴对称2.ppt

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1、13.1轴对称（第2课时）威州中学李彦霞1．能说出线段垂直平分线的性质和判定．2．能运用线段垂直平分线的性质和判定解决实际问题．3．会用尺规经过已知直线外一点作这条直线的垂线，了解作图的道理．学习重点：线段垂直平分线的性质．学习目标情境引入张村和李村位于一条公路的两侧，现在要在公路边建一个加油站，使加油站到两个村庄的距离相等，你能找到加油站的位置吗？张村李村公路你能验证这一猜想吗？探索并证明线段垂直平分线的性质如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，…是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，…到点A与点B的距离之间的数量关

2、系．你能用一句话概括一下你的猜想吗？相等．ABlP1P2P3猜想：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上．求证：PA=PB．探索并证明线段垂直平分线的性质证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等．”ABPCl探索并证明线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．用几何语言表示为：∵l⊥AB，CA=CB，点P在l上∴PA=PB．ABPCl小试身手如图，在△ABC中，BC=8cm，DE是AB的垂直平分线，A

3、C=4cm。1)、找出图中相等的线段（）2)、BD+DC=（）cm3)、AD+DC=()cm4)、AD+DC+AC=（）cm5)、△ADC的周长=()cmCE探索并证明线段垂直平分线的判定反过来，如果PA=PB，那么点P是否在线段AB的垂直平分线上呢？如果点P在线段AB的垂直平分线上．你能证明这一结论吗？已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．PABC探索并证明线段垂直平分线的判定用几何语言表示为：∵PA=PB，∴　点P在AB的垂直平分线上．线段垂直平分线的判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂

4、直平分线上．PABC小试身手如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？ABCDM（1）为什么任意取一点K，使点K与点C在直线两旁？尺规作图如何用尺规作图的方法经过直线外一点作已知直线的垂线？（2）为什么要以大于的长为半径作弧？（3）为什么直线CF就是所求作的垂线？CABKFDE达标检测如图，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCDE（1）本节课你有哪些收获？（2）如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？（3）你还有哪些困惑？课堂小结布

5、置作业教科书习题13.1第6、9题．