晶格紧密堆积原理.doc

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1、最紧密堆积原理在形成晶体的过程中，物质质点之间趋向于尽可能靠近，从而形成最紧密堆积。最紧密堆积分等大球体的最紧密堆积和不等大球体的紧密堆积两种。等大球体的最紧密堆积方式，最基本的就是六方最紧密堆积和立方最紧密堆积两种。还可出现更多层重复的周期性堆积。不等大球体的紧密堆积时，较大的球将按六方和立方最紧密堆积方式进行堆积，而较小的球则按自身体积的大小填入其中的八面体空隙中或四面体空隙中。离子晶格与金属晶格中，离子或原子之间由于不受化学键的方向性与饱和性制约，可以达到最紧密的状态，以降低内能。所以，离

2、子晶格与金属晶格遵循“球体最紧密堆积原理”。下面，我们首先讨论一种原子的堆积：等大球最紧密堆积。下图是等大球体的最紧密堆积示意图。第一层堆积在等大球最紧密堆积中，各球体直径相同，进行紧密堆积。我们将按照堆积的顺序，分多层进行分布讨论。下面的图片显示第一层堆积的情况，其中，左图为第一层球体的最紧密堆积，各球体之间近可能多地相互接触才是最紧密的。右图则不是一层球的最紧密堆积。第一层球体的最紧密堆积第一层球体的非最紧密堆积在第一层球体的最紧密堆积中，可以标注三种类型的位置：A位：第一层球所在位；B位：

3、三角尖向上的空隙；C位：三角尖向下的空隙。这三种位置将空间所有位置都标定了，不可能再有其他位置。第二层堆积：第二层球只能堆积在第一层球的空隙位置上才能是最紧密的，显然可以有两种选择，即堆积在B位上（三角尖向上的空隙）或者C位上（三角尖向下的空隙），我们分别用AB和AC来表示（第一层球所在位为A位）。AB和AC这两种堆积结构没有本质区别，因为AB旋转180°就等于AC。第三层球的堆积：第三层球只能堆积在第二层球的空隙位置上才能是最紧密的。同样，第二层球的空隙也有两种，如果设第二层球的位置为B位，那

4、第二层球所形成的三角尖向上的空隙为C位，而三角尖向下的空隙为A位，即与第一层球所在位相同。所以，第三层球可以堆积在C位上，形成ABC三层堆积结构，也可以堆积在A位上，形成ABA三层堆积结构。两种堆积形式的组合：等大球最紧密堆积只有这两种形式：ABC和ABA，任何多层结构的堆积可以分解为这两种堆积形式的组合。例如下图的ABACBABC这8层堆积结构中，前三层构成ABA，而第2、3、4层构成ABC堆积形式，等等。等大球最紧密堆积只有这两种形式，ABC和ABA，任何多层结构的堆积可以分解为这两种堆积形

5、式的组合。在这两种形式中，ABABAB…形式所形成的结构具有六方对称，所以也称六方最紧密堆积。在下面的图形中，表示的是六方对称性的堆积。从图中可以知道，堆积的最小重复单位（即晶胞）形状是一个菱形柱，六方柱逐渐就称为六方对称的三维结构。图中，第四个图案用不同颜色标明不同堆积层。等大球最紧密堆积只有这两种形式，：ABC和ABA，任何多层结构的堆积可以分解为这两种堆积形式的组合。在这两种形式中，ABCABC…形式所形成的结构具有立方对称，所以也称立方最紧密堆积。在下图中，第一个图案用不同颜色标明不同堆

6、积层，最后一个立方体是从堆积结构中抽取出来的最小重复单位（即晶胞），说明了这种堆积结构具有立方对称性。最小重复单位是一个立方面心格子，即在立方体的每个面中央有一个质点。以上介绍了等大球最紧密堆积过程与两种堆积形式。还有两点需要说明：1、等大球最紧密堆积结构中还有空隙，有两种类型的空隙：八面体空隙与四面体空隙。对于ABABAB…形式的堆积结构和ABCABC….形式的堆积结构，所具有的空隙类型与数目都是一样的，即：n个球堆积所形成的八面体空隙为n个，四面体空隙为2n个。2、对于金属键所形成的单质晶体

7、，遵循的就是等大球最紧密堆积原理。例如：自然金（Au）就是典型的立方最紧密堆积结构，自然锇（Os）就是典型的六方最紧密堆积结构。下面的动画演示等大球最紧密堆积结构中抽取八面体空隙。非等大球堆积对于离子键所形成的化合物晶体，由于阴阳离子的半径不相同，故离子晶体可以视为不等径圆球的密堆积。不同半径的圆球的堆积，可以看成是大球先按一定方式做等径圆球的密堆积，之后，小球再填充在大球所形成的空隙中。一般来说，阴离子（比较大）先形成等大球最紧密堆积，所形成的空隙再由阳离子（比较小）充填，这样，整个结构就是非

8、等大球最紧密堆积结构了，这时一定要考虑：阳离子大小是否与空隙大小合适？如果合适就可以充填进去形成整个晶体结构，如果不合适，就由可能破坏阴离子所形成的最紧密堆积结构，这是所形成的结构就不是最紧密的了。下面是黄铁矿(FeS2)的结构示意图。