初中数学重要知识点总结.doc

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1、初中数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，0.231，0.737373…．无限不环循小数叫做无理数．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a≥0丨a丨＝a；a≤0丨a丨＝－a．如：丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972精确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a×1

2、0n的形式(其中1≤a＜10，n是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式：①(a＋b)(a－b)＝a2－b2．②(a±b)2＝a2±2ab＋b2．③(a＋b)(a2－ab＋b2)＝a3＋b3．④(a－b)(a2＋ab＋b2)＝a3－b3；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab，(a－b)2＝(a＋b)2－4ab．6、幂的运算性质：①am×an＝am＋n．②am÷an＝am－n．③(am)n＝amn．④(ab)n＝anbn．

3、⑤⑥a－n＝⑦a0＝1(a≠0)．如：a3×a2＝a5，a6÷a2＝a4，(a3)2＝a6，(3a3)3＝27a9，7、二次根式：①()2＝a(a≥0)，②＝丨a丨，③＝×，④＝（a＞0，b≥0)．如：a＜0时，＝－a．8、一元二次方程：对于方程：ax2＋bx＋c＝0：①求根公式是x＝，其中△＝b2－4ac叫做根的判别式．注意：当△≥0时，方程有实数根．△<0时，方程无实根②若方程有两个实数根x1和x2，并且二次三项式ax2＋bx＋c可分解为a(x－x1

4、)(x－x2)．③以a和b为根的一元二次方程是x2－(a＋b)x＋ab＝0．9、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线(b是直线与y轴的交点的纵坐标即一次函数在y轴上的截距)．当k＞0时，y随x的增大而增大(直线从左向右上升)；当k＜0时，y随x的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b＝0时，y＝kx(k≠0)又叫做正比例函数(y与x成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y＝(k≠0)．当k＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限内，从左向右降)；当k＜0时，双曲线在二、四象限(

5、在每一象限内，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反．11、统计初步：（1）概念：①总体，个体．样本，样本容量．②众数．③中位数．（2）公式：设有n个数、……,，那么：①平均数为：；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围，即：极差=最大值-最小值；③方差：数据、……,的方差为，则=一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。标准差：方差的算术平方根.12、频率与概率：（1）频率=各小组的频数之和等于总数，各小组的频率之和等于1，频率分布直方图中各个小长方形的面

6、积为各组频率。（2）概率①用P表示一个事件A发生的概率，则0≤P（A）≤1；P（必然事件）=1；P（不可能事件）=0；②运用列举法计算简单事件发生的概率。③大量重复实验频率可视为事件发生概率的估计值；13、锐角三角函数：①设∠A是Rt△ABC的任一锐角，则：sinA＝，cosA＝，tanA＝．并且sin2A＋cos2A＝1．0＜sinA＜1，0＜cosA＜1，tanA＞0．∠A越大，∠A的正弦和正切值越大，余弦值反而越小．②余角公式：sin(90º－A)＝cosA，cos(90º－A)＝si

7、nA．hlα③特殊角的三角函数值：sin30º＝cos60º＝，sin45º＝cos45º＝，sin60º＝cos30º＝，tan30º＝，tan45º＝1，tan60º＝．④斜坡的坡度：i＝＝．设坡角为α，则i＝tanα＝．14、平面直角坐标系中的有关知识：（1）对称性：若直角坐标系内一点P（a，b），则P关于x轴对称的点为P1（a，－b），P关于y轴对称的点为P2（－a，b），关于原点对称的点为P3（－a，－b）.（2）坐标平移：点P（a，b）向左平移h个单位，坐标变为P（

8、a－h，b），向右平移h个单位，变为P（a＋h，b）；向上平移h个单位，变为P（a，b＋h），向下平移h个单位，变为P（a，b－h）.15、二次函数的有关知识：1.定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.2.抛物线的三要素：开口方向、对称轴、顶点.①的符号决定抛物线的开口方向：当时，开口向上；当时，开口向下；相等，抛物线的开口大小、形状相同.②平行于轴（或重合）的直线记作.特别地，轴记作直线.3求抛物线的顶点、对称轴的