数学人教版八年级上册11.2.1三角形内角.pptx

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1、11.2.1三角形内角学习目标知识与技能：掌握三角形内角和定理及其推导过程，学会运用该定理解决实际问题。过程与方法：通过动手测量、撕拼、作图推导等方法，掌握定理探究过程，渗透“转化”数学思想。学习探究的一般方法和思想。情感态度与价值观：通过分组提高团队合作的同时，享受自主探究得出结论的喜悦感，激发学习兴趣。学习重点：探究三角形内角和的规律，学会实际运用知识。学习难点：理解内角和的规律，掌握实际操作验证过程。（）的角叫做锐角，（）的角叫做钝角，（）度的角叫做平角。两直线平行，内错角（）。三角形按角的大小不同如何分类？分别是哪几种？(二)猜想验证：三角

2、形三个内角的和等于180°。我们可以用什么方法来验证三角形的三个内角是180°呢？同学们可以运用手中哪些数学工具来解决问题？（量角器测量，撕拼三个角）接下来我们就来看一下同学们的讨论结果：通过用量角器分别测量三种三角形的三个内角，计算三角和。填写下表并观察数据，三角形形状角一度数角二度数角三度数内角和锐角三角形直角三角形钝角三角形°结论：----------------------------------前面我们复习一个结论：一个平角是180°，我们通过撕开三角形三个角，拼到一起，观察。通过撕拼，我们得出结论：三角形的三个内角可以拼接为一个平角。数

3、学是一门严谨的学科，我们通过实验来验证猜想，但实验会存在误差，接下来我们就通过推理论证的方法来证明结论。证明：例题1.在一个三角形中∠1=140°∠3=25°求∠2的度数。2.爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？3.知识拓展：根据三角形内角和是180度，你能求出正六边形的内角和吗？（留给学生思考，为下节课讲多边形内角和做铺垫）例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是多少度?ABC北北DE500800400解：∠CA

4、B=∠BAD-∠DAC=800-500=300由AD∥BE可得∠DAB+∠EBC=1800∴∠ABE=1800-∠BAD=1800-800=1000∠ABC=∠ABE-∠EBC=1000-400=600在△ABC中，∠ACB=1800-∠ABC-∠CAB=1800-600-300=900答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90度.ABC北北DE500800400检验一下自己吧!1、在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠C=__。2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为——————。3、一个三角形中最多有——个锐

5、角，最少有——个锐角，最多有——个钝角5002006001000321P74练习：1.如图,从A处观测C处时仰角∠CAD=30°从B处观测C处时仰角∠CBD=45°.从C处观测A、B两处时视角∠ACB是多少？2.如图,一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD,其中∠A=150°,∠B=∠D=40°,求∠C的度数ACDB150°40°ADCB40°解：∵∠CBD=45°∴∠ABC=135°∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=180°-45°-135°=15°解：∵四边形ABCD左右对称∴∠BAC=∠DAC=75°∴∠ACB=180°-∠B-∠BA

6、C=180°-40°-75°=65°∴∠BCD=2∠ACB=2×65°=130°课堂小结：今天你学到了哪些知识？是怎样获取这些知识的？你感觉学得怎么样？