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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册等边三角形性质和判定.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2.3等边三角形三边都相等的三角形叫等边三角形。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。也叫正三角形。等边三角形的定义等腰三角形等边三角形ABC那么,等边三角形具有什么性质呢?根据“等边对等角”可得:△ABC中∵又∵等边三角形性质:等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°等边三角形的性质ABC)(60°60°⑵等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60°⑴等边三角形的三边都相等1.三个内角都相等的三角形是等边三角形.已知:△ABC,∠A=∠B=∠C,求证:△ABC是等边三角形.∵∠A=∠B=∠C∴∠A=∠B=∠C=60°∴
2、AB=AC=BC(等角对等边)∴△ABC是等边三角形.等边三角形判定探索(判定方法):ABC2、有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形(1)在△ABC中,AB=AC,∠A=60°时,∵AB=AC.则∠B=∠C∴∠B=∠C=60°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.(2)在△ABC中,AB=AC,∠B=60°时,∵AB=AC.则∠B=∠C=60°,∠A=180-(60°+60°)=60.°∴∠A=∠B=∠C=60°∴△ABC是等边三角形.ABC等边三角形判定探索:等边三角形三种判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三
3、个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=60°,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。ABC1.已知:如图,△ABC是等边三角形,DE∥BC,交AB、AC于D、E.求证:△ADE是等边三角形.2.(变式)已知:如图,△ABC是等边三角形,AD=AE求证:△ADE是等边三角形.证明:∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠C=60°.∵AD=AE∴∠ADE=∠AED,又∵∠A=60°.∴△ADE是等边三角形DCAEB闯关规则
4、:每一关设置一道题,听到老师口令后再举手抢答(答对有加分哦)!准备好了吗?智勇大闯关下面我们一起进入今天的闯关练习。看《我是冠军》第一关已知△ABC中,∠A=∠B=60°,AB=3cm,则△ABC的周长为______cm智勇大闯关第一关9第二关《我是冠军》△ABC是等腰三角形,周长为15cm且∠A=60°,则BC=_______第二关《我是冠军》5cm第三关《我是冠军》BCDAE如图,等边三角形ABC中,∠BDE=60°,AC=5,CD=2,则△BDE的周长为_______智勇大闯关第三关9第四关《我是冠军》如图:等边三角形ABC的三条
5、角平分线交于点O,DE∥BC,则这个图形中的等腰三角形共有()智勇大闯关第四关A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEO顺利通过《智勇大闯关》的考验,接下来我们要去迎接新的挑战《中考实战演练》,同学们有信心吗?恭喜你链接中考DCABEO如图,若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形,求证△ODB≌△OCA(2)等边三角形的性质.小结:1.等边三角形三边相等.2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°(3)等边三角形的判定:1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都相等的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角
6、形是等边三角形.(1)等边三角形的定义:
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