数学人教版八年级上册等腰三角形性质 .pptx

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1、西平一中：于改凤学习目标：1．探索并掌握等腰三角形的第一个性质．2．会运用等腰三角形的概念和性质解决有关问题。重难点：等腰三角形性质及其简单应用．如图所示，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并剪去阴影部分，再把它展开，得到的△ABC有什么特点？ABCD自主探究1.等腰三角形是轴对称图形吗？思考2把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合线段和角.找一找重合的线段重合的角ACBDAB＝ACBD＝CDAD＝AD∠B＝∠C.∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?大胆猜想已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=CABCD等腰三角形的两个底角

2、相等猜想与论证证明：作底边上的中线AD，则BD=CD∵在△ABD与△ACD中AB=ACBD=CDAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）∴∠B=∠C证一证等腰三角形的两个底角相等ABCDABCD作AD⊥BC于点D作∠BAC的平分线，交BC与点D1、判断（1）如图1，∵AB=AC，∴∠B=∠C（）（2）如图2，∵AB=AC，∴∠1=∠2（）√×尝试应用ABCABC(1)等腰三角形的一个顶角等于50°，则它的另外两个角分别是多少度?(2)等腰三角形的一个底角等于50°，则它的另外两个角分别是多少度?(3)等腰三角形的一个角等于50°/90°/120°，则它的另外两个角分别是多少度?65°和65

3、°80°和50°①50°和80°或65°和65°②45°和45°③30°和30°如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数解：∵AB=AD=DC∴∠B=∠ADB，∠C=∠DAC设∠C=x，则∠DAC=x，∠B=∠ADB=∠C+∠DAC=2x在△ABC中，∠B+∠C+∠BAD+∠DAC=2x+x+26°+x=180°解得：x=38.5°，∴∠B=77°，∠C=38.5°补偿提高谈谈你的收获！