等腰三角形的判定与反证法.pptx

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1、（回顾与思考）第一章三角形的证明会展城第二中学石明林1.如图1-1.在△ABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足为D点.(1)若∠BAD=35°，则∠BAC=.（2）若AB+CD=12cm，则△ABC的周长为cm.B┓ACD图1－1复习提问1：70°242．如图1-2，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是().A．3.5B．4.2C．5.8D．7图1－2复习提问2：D复习提问3：3.如图1－3，在△ABC中，DE垂直平分AC交AB于点E，∠A＝

2、30°，∠ACB＝80°，则∠BCE＝.50°图1－3⌒⌒复习提问4：4、如图1-4，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分线交BC于点D，若CD＝4，则点D到AB的距离是．图1-44┐F⌒⌒1、已知：如图1－5，点D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形.EFCDAB图1－5典例剖析：2、如图1－6，在△ABC中，AB=AC，AB边的垂直平分线交AC于点E，已知△BCE的周长为8，AC－BC=2，求AB与BC的长.ED

3、CAB图1－63.已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．(1)如图1-7，E，F分别是AB，AC边上的点，且BE＝AF，求证：△DEF为等腰直角三角形图1－7证明：(1)如图1-8，连接AD∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，∴AD⊥BC，BD＝AD，∠B＝∠DAC＝45°又∵BE＝AF∴△BDE≌△ADF(SAS)∴ED＝FD，∠BDE＝∠ADF∴∠EDF＝∠EDA＋∠ADF＝∠EDA＋∠BDE＝∠BDA＝90°∴△DEF为等腰直角三角形图1—8(2)若E，

4、F分别为AB，CA延长线上的点，仍有BE＝AF，其他条件不变，△DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论．3.已知：在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，D为BC的中点．(2)若E，F分别是AB，CA延长线上的点，如图1-9所示连接AD∵AB＝AC，∠BAC＝90°，D为BC的中点，∴AD＝BD，AD⊥BC∴∠DAC＝∠ABD＝45°∴∠DAF＝∠DBE＝135°又∵AF＝BE∴△DAF≌△DBE(SAS)∴∠ADF+∠FDB=∠BDE+∠FDB=∠ADB=90°∴△DEF为等腰直角三角形图

5、1—94.如图1－9，AD∥BC，点E在线段AB上，∠ADE＝∠CDE，∠DCE＝∠ECB.求证：CD＝AD＋BC.图1—9拓展延伸：（附加题）小结三角形的证明等腰三角形直角三角形线段的垂直平分线角平分线聪明出于勤奋，天才在于积累 ！复习题第3、4、6、题；第15、16、17题;作业