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时间:2020-01-19
《数学人教版九年级下册28.2.1 解直角三角形.2.1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.2.1解直角三角形边或角边或角a2+b2=c2∠A+∠B=90°ACBcba(1)三边之间的关系:a2+b2=_____(2)锐角之间的关系:∠A+∠B=_____(3)边角之间的关系:sinA=_____,cosA=_____tanA=_____在Rt△ABC中,共有六个元素(三条边,三个角),其中∠C=90°,那么其余五个元素之间有怎样的关系呢?c290°ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα你能求出塔偏离垂直中心线有多少度吗?利用计算器可得.根据以上条件可以求出塔身中心线与垂直中心线的夹角.你愿意试着计算一下吗?如图设塔顶中心点为B,塔身中心线与垂直中心线的夹角为A,过
2、B点向垂直中心线引垂线,垂足为点C,在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=5.2m,AB=54.5mABC将上述问题推广到一般情形,就是:已知直角三角形的斜边和一条直角边,求它的锐角的度数.在Rt△ABC中,A你发现了什么BC∠B,AC,BC∠A,∠B,AB一角一边两边(2)根据AC=,BC=你能求出这个三角形的其他元素吗?两角(3)根据∠A=60°,∠B=30°,你能求出这个三角形的其他元素吗?不能(1)根据∠A=60°,斜边AB=30,你能求出这个三角形的其他元素吗?30在直角三角形的六个元素中,除直角外,如果知道两个元素(其中至少有一个是边),就可以求出其余三个元素.在直角三角形中,由已
3、知元素求未知元素的过程,叫解直角三角形.(2)两锐角之间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角之间的关系(1)三边之间的关系:(勾股定理)ABabcC在解直角三角形的过程中,一般要用到下面一些关系:【例1】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,解这个直角三角形.ABC知识点一CB645°45°60°30°8解:AB2=BC2+AC2=62+()2=48,∴AB=;∴sinB=∴∠B=30°,∴∠A=90°-30°=60°知识点二CAD30°45°解:作CD⊥AB于D,在Rt△ACD中,CD=AC.sin30°=AD=AC·cos30°=,在Rt△CDB中,CD=BD=,AB=3+.课堂小结1.解
4、直角三角形的定义2.已知直角三角形的边或角会解这个直角三角形.布置作业完成《课时夺冠》p60“课后巩固”祝同学们学习进步!再见
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