数学北师大版九年级下册二次函数的应用（最值问题）.ppt

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1、第二章二次函数的应用最值问题门源三中孟令江二次函数的应用一、最大值问题(1)最大利润问题；(2)最大面积问题解：设旅行团人数为x人,营业额为y元,则y例1：某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元.旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元.你能帮助分析一下,当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额？答：当旅行社的人数是55人时，旅行社可以获得最大的营业额。最大利润问题1、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,要求每箱售价在40元～70元之间.市场调查发现:若

2、每箱按50元销售,平均每天可售出90箱,价格每升高1元,平均每天少销售3箱.(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?自我检测某商店购进一批单价为8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可销售100件，经调查发现，这种商品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少10件，将销售价定为多少，才能使每天所获销售利润最大？最大利润是多少？自我检测最大面积问题例2：小亮父亲想用长为80m的栅栏，再借助房屋外的外墙围成一个矩形羊圈ABCD，已知房屋

3、外墙长50m，设矩形ABCD的边AB=xm，面积为S平方米。（1）写出S与x之间的关系式，并指出x的取值范围；（2）当AB、BC分别为多少时，羊圈的面积最大？最大面积是多少？方法1：解:如图,设矩形的一边AB=xm,那么另一边BC=(15-x)m,面积为Sm2,则练习：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所围成矩形的面积最大?BDAC最大面积问题方法2：解:如图,设矩形的一边AB=xm,那么另一边BC=(15-x)m,面积为Sm2,则练习：如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是15m,如何围篱笆才能使其所

4、围成矩形的面积最大?BDAC例题5：密卷80页第28题1.理解问题;2.分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学求解;5.检验结果的合理性,拓展等.课堂小结