2016年湖北省武汉华中师范大学第一附属中学高三上学期期中考试文数试题解析版.doc

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1、第I卷（选择题共60分）注意事项：务必将每小题的答案填在答题卡的相应位置.答在试卷上无效.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将你认为正确的选项代号涂填在选择题的答题卡内.1.设全集，集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题，故选C.考点：集合的运算2.已知复数，，若为纯虚数，则()A．B．C．D．【答案】D考点：复数的四则运算与性质3.已知命题，命题，则(　　)A．命题是假命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题【

2、答案】C【解析】试题分析：由函数图象可知：命题p为真命题，而  ，所以命题 q 为假命题，所以命题 是真命题.考点：命题的真假判断4.已知向量，则“”是“与夹角为锐角”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C考点：必要条件5.在中，已知，则三角形的面积为(　　)A．B．C．或D．或【答案】D【解析】试题分析：或，故选D.考点：正弦定理的应用6.已知，则的大小关系为(　　)A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：，故选A.考点：基本不等式的性质；指数型复合函数的性质

3、7.函数的图象如图所示，为了得到的图象，可以将的图象(　　)A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个单位长度【答案】B考点：三角函数图像与性质8.已知函数则不等式的解集为(　　)A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：由题作出函数的图像，令可得，故所求不等式的解集为，故选C.考点：分段函数的图像与性质【方法点睛】分段函数“两种”题型的求解策略(1)根据分段函数解析式求函数值：首先确定自变量的值属于哪个区间，其次选定相应的解析式代入求解．(2)已知函数值或函数值范围求自变量的值

4、或范围：应根据每一段的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值或范围是否符合相应段的自变量的取值范围．9.是所在平面内一点，，为中点，则的值为(　　)A．B．C．D．【答案】A考点：平面向量基本定理的应用10.数列{｝的通项公式为，则使不等式成立的的最大值为(　　)A．B．C．D．【答案】C考点：数列求和11.已知，在区间上任取三个数,均存在以为边长的三角形，则的取值范围是(　　)A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：三角形的边长为正数，而且任意两边之和大于第三边才能构成三角形，故只需求出函数在区间上的最小值与

5、最大值，从而可得不等式，即可求解．由得到（舍去），∵函数的定义域为∴函数在（0，1）上，（1，2）上，∴函数在区间（0，1）单调递减，在区间（1，2）单调递增，则，由题意知，①；，即②；由①②得到为所求．故选B考点：利用导数研究函数的性质【方法点睛】本题以函数为载体，考查构成三角形的条件，解题的关键是求出函数在区间上的最小值与最大值，然后根据构成三角形的条件进行分析计算即可得到m的取值范围.12.定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是(　　)

6、A．B．C．D．【答案】A考点：函数零点判定定理【名师点睛】解决此类问题的关键是熟悉求函数解析式的方法以及函数的图象与函数的性质，数形结合思想是高中数学的一个重要数学数学，是解决数学问题的必备的解题工具．已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围常用的方法(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．第II卷(非选择题共90分)二、填空

7、题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡内相应题号对应的横线上.13.已知，则．【答案】考点：同角三角函数的基本关系14.为定义在上的函数的导函数，而的图象如图所示，则的单调递增区间是______．【答案】【解析】试题分析：由题意知，欲求函数的增区间，由图象确定出函数导数为非负的区间就可以了，由于）是一个指数型的函数，当指数大于0时函数值大于1，故由图象找出函数图象在直线y=1上面的那一部分的自变量的集合即为所求；由题意如图的区间是，故函数的增区间，故答案为.考点：利用导数研究函数的单调性15.若数列

8、满足，则数列的通项公式为___________.【答案】.【解析】试题分析：由题考点：数列的通项公式【方法点睛】由数列的递推公式求通项公式时，若递推关系为an＋1＝an＋f(n)或an＋1＝f(n)·an，则可以分别通过累加、累乘法求得通项公式，另外，通过迭代法也可以求得上面两类数列的通项公式，(如角度二)，注意：有的问题也可利用