数学人教版八年级上册全等判定角边角.ppt.ppt

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1、全等三角形的判定全等三角形的判定————角边角公理目的要求引入新课讲解新课巩固新课布置作业引入新课：1、判定两个三角形全等的方法有几种？两种：一是三角形全等的定义，二是边角边公理2、边角边公理的内容是什么？有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（SAS)3、作图：已知：△ABC，(让同学们自己画）再画一个三角形A′B′C′,使B′C′=BC,∠B′=∠B,∠C′=∠C.1、画线段A′B′=AB2、在A′B′的同旁，分别以A′、B′为顶点画∠MA′B′=∠A,∠NB′A′=∠B,A′M、B′N交于点C′,得△A′B′C′讲解新课（1）现

2、在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起，你发现了什么？完全重合角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写为“ASA”)讲解新课（2）例1、已知：如图，∠DAB=∠CAB，∠C=∠D求证：AC=AD分析：要证AC=AD,只需证明△ACB≌△ADB,根据三角形内角和定理和“ASA”公理即可。证明：∵∠DAB=∠CAB，∠C=∠D∴∠ABD=∠ACD(三角形内角和定理）在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CABAB=AB（共用边）∠ABD=∠ACD∴△ACB≌△ADB（ASA)∴AC=AD讲解新课（3）例2、已知：点D在AB上

3、，点E在AC上，BE和CD交于O点，AB=AC，∠B=∠C.求证：BD=CE分析：欲证BD=CE，首先看BD、CE在哪里，BD在△BOD中，CE在△COE中，欲得BD=CE就得证明△BOD≌△COE，由于∠B=∠C,∠BOD=∠COE，尚差它们的夹边BO=CO，而BO、CO还在△BOD和△COE中，不能证明，而AB=AC这个条件尚未应用，所以要证BD=CE，只要证AD=AE即可，由于∠B=∠C、∠A=∠A、AB=AC，即可推出△ABE≌△ACD全等，从而得到AD=AE，即可获得BD=CE。证明：在△ABE和△ACD中∠A=∠AAB=AC∠

4、B=∠C∴△ABE≌△ACD（ASA)∴AD=AE∵AB=AC∴BD=CE巩固新课：一、判断题：1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。（）2、有两角和其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等。（）二、填空题：1、如图，AD交BC于O，AB∥CD且AB=CD,那么AO=,BO=,2、若△ABC的∠B=∠C,△A′B′C′的∠B′=∠C′，且BC=B′C′,那么△ABC与△A′B′C′全等吗？。三、下列条件能否判定△ABC≌△DEF.1、∠A=∠EAB=EF∠B=∠D2、∠A=∠DAB=DE∠B=∠E四、求证：全等三角形的对应角平分线相等

5、。（1图）布置作业：1、如右图：已知，∠ABE=∠CBD,∠BCE=∠DBA,EC=AD求证：AB=BE,BC=DB2、如右图：已知，AD,BE,BC交于O，且AO=OD，BO=OC，EO=OF求证：△AEB≌△DFC