数学人教版八年级上册11.3.1 多边形.3.1 多边形.ppt

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1、11.3.1多边形第十一章三角形西湖镇中心校田九法情境引入学习目标1.了解并掌握多边形及有关概念.2.对角线条数与多边形的边数的关系.（重点）3.理解正多边形及其有关概念.（难点）导入新课1.什么是三角形？有几条边，几个内角？2.什么是三角形的外角？有几个外角？复习引入由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形有三条边，三个内角.三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角.一个三角形有三个外角.讲授新课多边形的概念一问题1观察画多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？我们

2、学过三角形，类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.想一想：比较多边形的定义与三角形的定义，为什么要强调“在平面内”呢？这是因为三角形中的三个顶点肯定都在同一个平面内，而四点，五点，甚至更多的点就有可能不在同一个平面内.问题2根据图示，类比三角形的有关概念，说明什么是多边形的边、顶点、内角、外角．顶点边内角：多边形相邻两边组成的角外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角.n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．多边形按它的边数可分为：三角形，四边形，五边形等等.其中三角形是最简单的多边形.多

3、边形的对角线二ABCDE定义：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.线段AC是五边形ABCDE的一条对角线，多边形的对角线通常用虚线表示.注意画一画：画出下列多边形的全部对角线想一想：（1）从上面n边形的一个顶点可以作出几条对角线？（2）n边形的对角线总条数与边数n有怎样的关系？(1)(n-3)(n≥3)（2）n边形共有对角线条(n≥3).ABCDABCD我们现在研究的是如图1所示的多边形，整个多边形都在这条直线的同一侧，这样的多边形是凸多边形；如图2所示的多边形，是凹多边形，但不在现在研究的范围中.今后如果不

4、说明，我们讲的多边形都是凸多边形.图1图2正多边形三定义：像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形.正三角形正方形正五边形正六边形想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（四条边都相等）（四个角都相等）答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备.注意当堂练习1.下列多边形中，不是凸多边形的是（）ABCDB2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（）A

5、.六边形B.五边形C.四边形D.三角形A3.九边形的对角线有（）A.25条B.31条C.27条D.30条C4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是边形.十三5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成个三角形.六课堂小结多边形定义前提条件是在一个平面内对角线它是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题正多边形定义既是判定也是性质见《学练优》本课时练习课后作业