二次函数中的符号问题.ppt

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1、（a、b、c、△等符号）回味知识点：1、抛物线y=ax2+bx+c的开口方向与什么有关？2、抛物线y=ax2+bx+c与y轴的交点是.3、抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是.归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（1）a的符号：由抛物线的开口方向确定开口向上a>0开口向下a<0（2）C的符号：由抛物线与y轴的交点位置确定:交点在x轴上方c>0交点在x轴下方c<0经过坐标原点c=0归纳知识点：（3）b的符号：由对称轴的位置确定：对称轴在y轴左侧a、b同号对称轴在y轴右侧a、b异号对称轴是y轴b=0简记为：左同右异（4）b2-4ac的符

2、号：由抛物线与x轴的交点个数确定:与x轴有两个交点b2-4ac>0与x轴有一个交点b2-4ac=0与x轴无交点b2-4ac<0归纳知识点：抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：（5）a+b+c的符号：由x=1时抛物线上的点的位置确定（6）a-b+c的符号：由x=-1时抛物线上的点的位置确定你还可想到啥？利用以上知识主要解决以下几方面问题：（1）由a,b,c,∆的符号确定抛物线在坐标系中的大致位置；（2）由抛物线的位置确定系数a,b,c,∆等符号及有关a,b,c的代数式的符号；快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号

3、：yox快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yox快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yox快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yox快速回答：抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：yox练一练：1.已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点bM（，a）在（D）cA、第一象限yB、第二象限C、第三象限D、第四象限ox练一练：2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①b＞0

4、；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中正确的个数是（B）A、4个B、3个yC、2个D、1个oxx=1练一练：3、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（C）A、2个B、3个yC、4个D、5个-1o1x仔细想一想：4.（浙江省）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象开口向上，图象经过点（-1，2）和（1，0），且与y轴相交于负半轴．(以下有(1)、(2)两问，每个考生只须选答一问，若两问都答，则只以第(2)问计分

5、)第(1)问：给出四个结论：①a>0；②b>0；③c>0；④a+b+c=0．其中正确结论的序号是①④（答对得3分，少选、错选均不得分）．第(2)问：给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0；③a+c=1；④a>1．其中正确结论的序号是②③④（答对得5分，少选、错选均不得分）．y2x-1O1这节课你有哪些体会？1.a,b,c等符号与二次函数y=ax2+bx+c有密切的联系；2.解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到2a+b,2a-b要与对称轴联系等；3.要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析……数学因规律而不再枯燥，数学因思

6、维而耐人寻味。让我们热爱数学吧！