2018-2019学年高二数学上学期阶段性考试(12月)试题三

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1、xx-2019学年高二数学上学期阶段性考试(12月)试题三一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.命题“∀n∈N*，f（n）≤n”的否定形式是（　　）A．∀n∈N*，f（n）＞nB．∀n∉N*，f（n）＞nC．∃n∈N*，f（n）＞nD．∀n∉N*，f（n）＞n2.在等差数列中，若，是数列的前n项和，则的值为（　　）A．54B．48C．60D．663.对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b＞0，则＞C．若a＜b＜0，则＜D．若a＞b，＞，则

2、ab＜04.数列满足若，则（　　）A．B．C．D．5.已知点（x，y）在直线x+2y=3上移动，则的最小值是（　　）A．8B．6C．3D．46.如图，在三棱锥中，，点在上，且，为中点，则（）A．B．C．D．7.已知双曲线的左、右焦点分别为，，过作圆的切线，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．8.已知实数，是与的等比中项，则的最小值是（　　）B．C．8D．49.已知等比数列中，各项都是正数，且，，成等差数列，则=（）A．B．10.如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠

3、BCA=900，点D1和F1分别是A1B1和A1C1的中点，若BC=CA=CC1，则BD1与AF1所成角的余弦值是（）A．B．C．D．11.设是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则的离心率为()A.B.C.D.12.直线与抛物线交于A，B两点，若

4、AB

5、=4，则弦AB的中点到直线的距离等于（）A．B．C．4D．2二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.=（2x，1，3），=（1，﹣2y，9），如果与为共线向量，则x+y=　　．14.已知实数构成一个等比数列，为等比中项，则圆锥

6、曲线的离心率是.15.设正实数满足，则当取得最大值时，的值为．16.过点且和抛物线相切的直线方程为.三、解答题（共6小题，70分）17.（本题10分）求下列各曲线的标准方程(1)实轴长为12，离心率为，焦点在x轴上的椭圆；(2)抛物线的焦点是双曲线的左顶点.18.（本题10分），且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围.19.（本题12分）已知等比数列中成等差数列；数列的前n项和为，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前n项和．20.（本题12分）据市场分析,某蔬菜加工点,当月产量在10吨至

7、25吨时,月生产总成本（万元）可以看成月产量（吨）的二次函数。当月产量为10吨时,月总成本为20万元；当月产量为15吨时,月总成本最低为17.5万元。（1）写出月总成本（万元）关于月产量（吨）的函数关系；（2）已知该产品销售价为每吨1.6万元,那么月产量为多少时,可获最大利润；（3）当月产量为多少吨时,每吨平均成本最低,最低成本是多少万元？21.（本题13分）设中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点,且它们的离心率互为倒数.（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线交椭圆于、两点,且满足,求直线的方程.

8、22.（本题13分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，．（Ⅰ）求证：（Ⅱ）求二面角的余弦值．（Ⅲ）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得，并证明你的结论．数学参考答案一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）123456789101112CADBDAACCCDB二、填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.14.或15.316.和17.（本题10分）解：（1）设椭圆的方程为...................1分由题意得，所以........

9、...........2分由,得...................3分由，得...................4分所以椭圆方程为....................5分（2）由已知，双曲线的标准方程为，...................6分其左顶点为...................7分设抛物线的标准方程为，...................8分其焦点坐标为，则即...................9分所以抛物线的标准方程....................10分18

10、.（本题10分）解：由题意p：-2≤x-3≤2，所以1≤x≤5....................2分q：m-1≤x≤m+1，...................4分又因为q是p的充分不必要条件，所以...................8分所以2≤m≤4....................10分19.（本题12分）【解答】解：（1）设等比数列{an}的公比为q：因为a2，a3+1，a4成等差数列，故a2+a4=2（a3+1），...................2分即