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1、江西省南昌市2018届高三数学上学期第一次晚练试题理—、选择题1.已知命题p：若x>y,则一x<—y命题g：若Qy,则,.在命题①piq；②小Jq；③pA（1cj）；④（~
2、p）V<7111,真命题是（）A.①③B.①④C.②③D.②④B.(-1,C.(-1,0)2.己知函数H力的定义域为（-1,0）,则函数A2%+1）的定义域为（）A.(―1,1)2才V23•设函数曲七…2_],心’且3,则心（）焦点,A.8B.60.4D-24.已知三次函数f（0=ax+bx+cx+d的图彖如图所示，则:“T=（）A.5B.-5C.3D.-322XV5.已知点凡尺分别是双曲线歹一R
3、=lQ>0,方>0）的左、右过点斥且垂直于X轴的直线与双曲线交于儿〃两点，若駝是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是（）A.（1,+8）氏（羽+1,+8）C.（1+边，+8）D.（1,1+迈）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上.）6.已知曲线尸卄1“在点（1,1）处的切线与曲线尸/+（卄2）卄1相切，则尸.附加题：设函数fd）=#+（日一2）x—1在区间（一->,2]上是减函数，则实数曰的最大值为7.已知函数y=f（0是定义在R上的奇函数，当/V0时，代方=以+2,那么不等式2A%）-l<0的解集是.三、解答题（解答应写出文字说明，
4、证明过程或演算步骤）
5、nx8.已知函数/U）=—・（1）试确定函数代力在（0,+«>）上的单调性；x（2）若a>0,函数h3=x•f3—x—a殳在（0,2）上有极值，求实数臼的収值范围.9.如图，在AABC中，ZABC=y,0为AB边上一点，且30B=30C=2AB,已知P0丄平面ABC,2DA=2A0=P0,且DA〃PO.P（1）求证:平面PBD丄平面COD；（2）求直线PD与平面BDC所成角的正眩值.BE=EF=FC附加题：如图，在三梭台ABC-DEF屮,平面〃67疋丄平面肋C,Z^=90°=1,BC=2,AC=3.(1)求证：莎丄平^[ACFD；(2)求二面角B-A
6、D-F的平面角的余眩值.南吕十中高三上学期数学学科第一次晚练卷使用时间9.11-9.16一、选择题1.己知命题p：若Qy,则一x<—y；命题Q：若Qy,则#.在命题①pfq；®pVq③pA(~iq)；④(~1p)V<7111，真命题是()A.①③B.①④C.②③D.②④答案C解析当时，—y,故命题p为真命题，从而「Q为假命题.当才>『吋，,>#不一定成立，故命题Q为假命题，从而为真命题.由真值表知，®pq为假命题；②qVq为真命题；③pA(~iQ)为真命题；④(np)V为假命题.故选C.2.已知函数fd)的定义域为(-1,0)，则函数f(2/+l)的定义域为()A.
7、(―1,1)(-1,0)［解析］由函数的定义域为(-1,0)，则使函数f(2x+l)有意义，需满足一1〈2无+K0,解得一心一即所求函数的定义域为(一1,一*).［答案］B2txxV23•设函数伦)=仁—,心£'且尸⑵则尸⑴=()B.6A.8C.4D.2解析：选B.本题考查分段函数的求值.因为f(2)=l,所以logX22-l)=log,3=l,解得广=3,所以A1)=2X31=6.A.C.已知三次函数f{x)=)解析：选B•本题考查导数的运算.求导得尸匕)=3曰#+2加+匚结合图象可得%=-1,2为导函数的零点，即ff(-D=r(2)=0,3$—2/?+c=0故仁+4一
8、。解得VV尸一327臼一6b+c_L故~?~~1-=3a+2b+c=~5,一Xy•5.已知点虫，庄分别是双曲线飞一7=1(曰>0，方>0)的左、右焦点，过点虫J1垂直于/轴abB.(^3+1,+°°)D.(1,1+頁)的直线与双曲线交于力，〃两点，若A/f阴是钝角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是()A.(1,+°°)C.(1+寸+°°)解析：选C.由题设条件易知△血偲为等腰三角形，若△力处是钝角三角形，必有为钝方2方2角，即Z^fl>45°,又易知
9、力月
10、=一，所以一>2c,即E>2hc,所以/一/>2白c,解得aae>1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答
11、案填在相应题号后的横线上.)5.［2015•全国卷II］已知曲线y=x+ln/在点(1,1)处的切线与曲线y=ax+@+2)卄1相切，则臼=.［解析］V/=1+~,:.k=y'
12、.r=i=2,/.切线方程为y=2^—1.X由y=2x—1与y=ax+(a+2)%+1联立，得ax+ax+2=^,再由相切知4=/—8臼=0,解得日=0或日=&T当日=0时，y=ax+(a+2)x+l并非曲线而是直线，/.^=0舍去，故&=&［答案］8附加题：设函数f(x)=/+@—2)x—l在区间(一8,2］上是减函数，则实数曰的最大值为、7—9丿上
