2015年上海中考数学二模24,25题

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1、....黄浦2015二模24.（本题满分12分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分4分，第（3）小题满分5分）如图7，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（，3）（其中>4)，射线OA与反比例函数的图像交于点P，点B、C分别在函数的图像上，且AB//x轴，AC//y轴．（1）当点P横坐标为6，求直线AO的表达式；（2）联结BO，当时，求点A坐标；（3）联结BP、CP，试猜想：的值是否随的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由．（备用图）Oxy图7Oxy黄浦2015二模25.（本题满分14分，第（1）小题满分3分，第（2）满分6分，（3）小题满分5分

2、）如图8，Rt△ABC中，，，BC=2，CD是斜边AB上的高，点E为边AC上一点（点E不与点A、C重合），联结DE，作CF⊥DE，CF与边AB、线段DE分别交于点F、G．（1）求线段CD、AD的长；（2）设，，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结EF，当△EFG与△CDG相似时，求线段CE的长．(备用图）图8参考....奉贤2015二模24．（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）已知：在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线x=2，顶点为A．Oy（第24题图）Ax（1）求抛物线的表达式及顶点A的坐标；（2）点P为抛物线对称轴上一点，联结OA

3、、OP．①当OA⊥OP时，求OP的长；②过点P作OP的垂线交对称轴右侧的抛物线于点B，联结OB，当∠OAP=∠OBP时，求点B的坐标．奉贤2015二模25．（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题5分）已知：如图，线段AB=8，以A为圆心，5为半径作圆A，点C在⊙A上，过点C作CD//AB交⊙A于点D（点D在C右侧），联结BC、AD．（1）若CD=6，求四边形ABCD的面积；（2）设CD=x，BC=y，求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（3）设BC的中点为M，AD的中点为N，线段MN交⊙A于点E，联结CE，当CD取何值时，CE//AD．B

4、（备用图）ADCB（第25题图）A参考....普陀2015二模24．（本题满分12分）如图10，在平面直角坐标系中，二次函数的图像经过点，，．点是点关于原点的对称点，联结，点是x轴上的一个动点，设点的坐标为(m,0)，过点作x轴的垂线l交抛物线于点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）当点在线段OB上运动时，直线l交BD于点．当四边形是平行四边形时，求m的值；（3）是否存在点，使△是不以为斜边的直角三角形，如果存在，请直接写出点的坐标；如果不存在，请说明理由．图10备用图图10参考....普陀2015二模25．（本题满分14分）如图11-1，已知梯形中，//，，，，．是边

5、上的一个动点（不与点、点重合），过点作射线，使射线交射线于点，．（1）如图11-2，当点与点重合时，求的正切值；（2）当点落在线段上时，设，，试求与之间的函数解析式，并写出的取值范围；（3）设以长为半径的⊙和以为直径的⊙相切，求的长．图11备用图图11-2图11-1参考....杨浦2015二模24．(本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题4分，)已知：在直角坐标系中，直线y=x+1与x轴交与点A，与y轴交与点B，抛物线的顶点D在直线AB上，与y轴的交点为C。（1）若点C（非顶点）与点B重合，求抛物线的表达式；（2）若抛物线的对称轴在y轴的右侧，且

6、CD⊥AB，求∠CAD的正切值；（3）在第（2）的条件下，在∠ACD的内部作射线CP交抛物线的对称xyO轴于点P，使得∠DCP=∠CAD，求点P的坐标。（第24题图）杨浦2015二模25．（本题满分14分，第(1)小题4分，第(2)小题6分，第（3）小题4分）在Rt△ABC中，∠BAC=90°，BC=10，，点O是AB边上动点，以O为圆心，OB为半径的⊙O与边BC的另一交点为D，过点D作AB的垂线，交⊙O于点E，联结BE、AE。（1）当AE//BC（如图（1））时，求⊙O的半径长；（2）设BO=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；ABC备用图图（1）ABC

7、DEOACBEOD备用图（3）若以A为圆心的⊙A与⊙O有公共点D、E，当⊙A恰好也过点C时，求DE的长。参考....（第25题图）松江2015二模24．（本题满分12分，每小题各4分）如图，二次函数的图像与轴的正半轴交于点A（4，0），过A点的直线与y轴的正半轴交于点B，与二次函数的图像交于另一点C，过点C作CH⊥x轴，垂足为H．设二次函数图像的顶点为D，其对称轴与直线AB及轴分别交于点E和点F．（第24题图）ABxyOFEDCH（1）求这个二次函数的解析式；（2）如果CE=3BC，求点B的坐标；（3）如果△DHE是以DH为底