四川省绵阳市2018届高三第一次诊断性考试文科数学试题含答案

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1、绵阳市高中2015级第一次诊断性考试数学（文史类）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={xeZ

2、(x-4)(x+l)<0},B={2,3,4},则AlB=()A・(2,4)B.{2,4}C・{3}D.{2,3}2・若兀〉y,且兀+尸2,则下列不等式成立的是()A・x21D.yv03..已知向量丄（兀-1,2）,/?=（%,!）,若；〃人贝!h的值是（）A.-1E.0C・1D

3、.24・若tana-—=29则tan2a=:()A.-3氏3C.-2D.-445.某单位为鼓励职工节约用水，作岀如下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米3元收费；用水超过10立方米的，超过的部分按每立方米5元收费.某职工某月缴水费55元，则该职工这个月实际用水为（）立方米.A.13B.14C・15D.166.已知命题〃:丸）wR,使得肝SO;命题qqbwR,若a-i=b-2,则a-b=-l.下列命题为真命题的是（）A.pC・pzqD・p/q7.函数/*(兀)满足/(x

4、+2)=/(%)且当-1<%<1时，/(x)=

5、x

6、.若函数y=/(x)的图象与函数g(x)=log“x(a>0,且aHl)的图象有且仅有4个交点，贝％的取值集合为()A・(4,5)B・(4,6)C・{5}D・{6}8.已知函数f(A-)=sincoxcoscox(co>0)图象的最咼点与相邻最低点的距离是佰，若将护/⑴的图象向右平移；个单位得到6y=g(x)的图象，则函数尸g(x)图象的一条对称轴方程是()A.x=—B・x=—C.兀=丄D・x=o6329・在AABC中9aC-—"是asinA=

7、cos3"的()2A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件10・已知0<6ZlogIb•3则其中正确的结论个数是()A.3个氏2个C・1个D.0个11・已知舛是函数/(x)=x+l-ln(x+2)的零点，兀2是函数g(x)=〒_2ax+4a+4的零点，且满足

8、x,-x2

9、

10、os兀+csinx的图象都相切，则a+>/2b+y/3c的取值范围是()A・[—2,2]B・卜亦，呵D.[-25/2,2^2]第II卷（共90分）二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)x+y<6,13.已知变量3满足约束条件卜f则*2兀+y的最小值x>l,是.14.已知偶函数/(X)在［0,+8)上单调递减，且/(2)=1,若y(2x+i)

11、｛色｝的首项好小且％+色=2小，如果⑷是单调递增数列，则实数加的取值范围是・三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.若函数/(x)=Asin(69x+^)A>0,co>09-—<(p<—的部分图象如22丿下图所示.(1)求函数/⑴的解析式；(2)设处(0,耳,且/(a)=-,求sin2a的值.I3丿518.设公差大于0的等差数列仏”｝的前“项和为s”.已知S3“5,且44，殆成等比数列，记数列［丄］的前〃项和为?；・J(1)求盜；(2)若对于任意的n

12、eN*,tTn-—2a请考

13、生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系兀Oy中，曲线C的参数方程是$j+5cos%(°为参［y=4+5sma数)，以坐标原点o为极点，兀轴正半轴为极轴，建立极坐标系.(1)求曲线C的极坐标方程；⑵设=Z1小上,若/詁与曲线C分别交于异于原点的A,B63两点，求AA03的面积.23.选修4-5：不等式选讲已知函数/(x)=

14、2x-l

15、+

16、2x+3

17、.(1)解不等式/(x)>6:(2)记/(兀)的最小值是加，正实数满足2ab+