《经济数学基础》形成性考核册答案

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1、经济数学作业1-4参考解答经济数学基础作业1参考答案一、填空题ccr13-711>02^13、y=—xH—4、2x5、222二、单项选择题1、D2、B3、B4、B5、B三、解答题1、计算题(l)」in/2f+2A->1nm(x-l)(x-2)x2-1Xi(兀_])(兀+1)(2).limX；~5%+6=lim(—2)(—3)x-*2-6jc+8、t2(x-2)(x-4)frx-1(3).limxtOXa(x+l)2r(兀一3)1-=lim=—I—2(兀一4)2r(vn^-i)(vn^+i)limxtO—Xx(>/l-x+1)].一1

2、1lim—===——5(Vl3%+1)2%2—3x+5limzXT0X(V1-X+1)(4).lim―%+'=lim9283x+2x+4283x~+2x+4i351__+盲lim—2431—XXx235lim1-lim—+lim—X—>COx—>00JQXT8兀lim3+lim—+limXTOCA->00兀X->8广csin3xa3xv、vsin3xv3r(5).lim=limxtosin5xX~>Qvsin5兀5x5xsin3xolim£353x5"->o5x(6).lim————=lim(X+2)(X~2)=lim(x+2)li

3、mX~2XT2sin(x—2)xt2sin(x-2)©2.—2sin(x-2)=41im~—=4x丄—=4x—=4xt2sin(x-2)(・sin(x一2)sintlimlimx-222x-2JtOf(这里令了兀一2=r=>兀t2o/t0)sin3x3r3兀=_hm55sin5xsin3xclim3go3兀5“sin5x5-sin5xlimlim55xx2-45xsintJimaJz->0f3—_5rsinf5limfTOt2•设函W(x)=问：(1)、当a,b为何值时，/(兀)在兀=0处有极限存在？(2)、当仙b为何值时，/⑴在兀

4、=0处连续？解：(1)、当左极限limf(x)=lim(xsin—+b)=b=右极限lim/(x)=lim=1xtOxtOXxtO"xt()・X即/?=l,d为任意时，由极限存在泄理/(兀)在x=0处极限存在lim/(x)=1x->0(2)、因为/(0)=d,左极限皿f(x)=lun(xsm-+b)=by右极限limf(x)=lim—=1xt(TA->0~Xx->(Txt0+X由函数连续定义:当lim/(x)=b=lim/(x)=1=/(0芫o,即a=b=1J(兀)在兀=0处连续.x->0*xt(T3、计算下列函数的导数与微分(1)

5、j，=(x2+2r+log2%-22),=(x2),+(2A)，+(log2x)-(22),=2x+2rln2+—!—xln2c/ax+b、,(ax+h)cx+J)-(ax+b)(cx+da(cx+J)-(ax+h)cad-be(2).y=(1.xsin—+/?xasinxx)1=°cx+d(cx+d)2(cx+d)2(cx+d)2i_1i_丄_]3—丄⑶y=(_^=)=[(3—5)2「=(_)x(3—5)2x(3x-5)(=--(3x-5)5Q3x_522(4).y'=(低一xexY=(Vx)-(xex=—一x(ex)'一(

6、x)'ex=—-疋”一H2yjxX(5).•••y'=(eaxsinbx)'=(严)'sin处+严(sinbx)'=aeaxsinbx+eaxbcosbx=eax(qsinbx+bcoshx):.dy=e(lx(dsinbx+bcosbx)dx丄丄(6).vy'=(ex+x/~x)'=(ex+(xfx1II1ex+=exx(—)'+4-x(Vx)*=——ex+長+'厂xx2Jxdy-(ex+VxH——)dxx-2yjx(7).ey*=(cos4x-er),=(cosVx)'-(ev)'=-sin>/xx(Vx)'+e~x

7、(-x2)'=一血£_2xe~x2y/x•,dy=(-^^-2xe-x2)dx2寸x(4)・)丿‘=(sin"x+sinMx)1=(sin"兀)'+(sinnx)'=z?sin,,_1xx(sinx)'+cos/u:(mx)'=7?cosxsin/,_lx+ncosx=??cosx(l+sinn_,x)(5).y*=[In(x+Vl+x2)*=^==x(兀+J1+F)•=x(1+〔，xfl+x2)*x+Jl+对x+Jl+22*v1+x4_1Z1,2x1=/■X(1)=—/兀+J1+Q2丁1+兀~Jl+Q血丄]+JX?—(2x血丄gL

8、血丄1]-~117"1(6)y=(2”+—/-—)r=(2xy+(x2+x6-y/2y=2”ln2x(sin—)'+[(——)x2+-x6)yJXX26sin丄1Itli3152vcos—In21315sin—III——I—vI—I—