【2020版高考】新创新一轮复习数学理科通用版课时跟踪检测二十一三角函数的图象与性质含答案

《【2020版高考】新创新一轮复习数学理科通用版课时跟踪检测二十一三角函数的图象与性质含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时跟踪检测（二十一）三角函数的图象与性质[A级基础题——基稳才能楼高]π，π1．(2018·河北枣强中学二模)下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间2上为减函数的是()A．y＝sin2xB．y＝2

2、cosx

3、xC．y＝cosD．y＝tan(－x)2π3π3π，，π解析：选DA选项，函数在24上单调递减，在4上单调递增，故排除A；B选项，π，π函数在2上单调递增，故排除B；C选项，函数的周期是4π，故排除C.故选D.π2x－2．关于函数y＝tan3，下列说法正确的是()A．是奇函数π0，B．在区间3上

4、单调递减π，0C.6为其图象的一个对称中心D．最小正周期为ππππ2x－2x－0，解析：选C函数y＝tan3是非奇非偶函数，A错；函数y＝tan3在区间3上ππkπkππ单调递增，B错；最小正周期为，D错；由2x－＝，k∈Z，得x＝＋，k∈Z.当k＝0时，23246ππ，0x＝，所以它的图象关于6对称．6π0，3．(2018·广西五市联考)若函数f(x)＝2sinωx(0<ω<1)在区间3上的最大值为1，则ω＝()11A.B.4313C.D.22πππ0，解析：选C因为0<ω<1,0≤x≤，所以0≤ωx<

5、，所以f(x)在区间3上单调递增，则f(x)max33πωπωπ1πωππ1＝f3＝2sin＝1，即sin＝.又0≤ωx<，所以＝，解得ω＝，选C.33233624．(2019·冀州四校联考)定义在R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周π5π0，期是π，且当x∈2时，f(x)＝sinx，则f3的值为()11A．－B.2273C.D.1625π5ππ－2π－解析：选D∵f(x)的最小正周期是π，∴f3＝f3＝f3，∵函数f(x)是偶函数，∴5πππ－π3f3＝f3＝f3＝sin＝.故

6、选D.32πππ－x5．函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)(ω>0)对任意x都有f＋x＝f6，则f6的值为()6A．2或0B．－2或2C．0D．－2或0ππ＋x－x解析：选B因为函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)对任意x都有f6＝f6，所以该函数图象关π于直线x＝对称，因为在对称轴处对应的函数值为最大值或最小值，所以选B.6[B级保分题——准做快做达标]1．y＝

7、cosx

8、的一个单调递增区间是()ππ－，A.22B．[0，π]3π3ππ，，2πC.2D.2解析：选D将y＝cosx的图象位于x轴下方的部分关

9、于x轴对称向上翻折，x轴上方(或x轴上)的图象不变，即得y＝

10、cosx

11、的图象(如图)．故选D.π2x＋π2．(2019·常德检测)将函数f(x)＝sin3的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图6象，则下列说法不正确的是()A．g(x)的最小正周期为ππ3B．g6＝2πC．x＝是g(x)图象的一条对称轴6D．g(x)为奇函数πx－ππ26＋π3解析：选C由题意得g(x)＝sin3＝sin2x，所以周期为π，g6＝sin＝，直32π线x＝不是g(x)图象的一条对称轴，g(x)为奇函数，故选C.6ππ

12、ωx＋，03．(2018·晋城一模)已知函数f(x)＝2sin3的图象的一个对称中心为3，其中ω为常数，且ω∈(1,3)．若对任意的实数x，总有f(x1)≤f(x)≤f(x2)，则

13、x1－x2

14、的最小值是()πA．1B.2C．2D．πππωx＋，0ππ解析：选B∵函数f(x)＝2sin3的图象的一个对称中心为3，∴ω＋＝kπ，k∈33TZ，∴ω＝3k－1，k∈Z，由ω∈(1,3)，得ω＝2.由题意得

15、x1－x2

16、的最小值为函数的半个周期，即＝2ππ＝.故选B.ω2π4．(2018·广东七校联考)已知函数y

17、＝sin(2x＋φ)在x＝处取得最大值，则函数y＝cos(2x＋φ)6的图象()ππ，0，0A．关于点6对称B．关于点3对称ππC．关于直线x＝对称D．关于直线x＝对称63πππ解析：选A由题意可得＋φ＝＋2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z，所以y＝cos(2x＋φ)＝326ππππ2x＋＋2kπ2x＋π2×＋πcos6＝cos6，k∈Z.当x＝时，cos66＝cos＝0，所以函数y＝cos(2x＋φ)62πππ，0ππ2×＋的图象关于点6对称，不关于直线x＝对称，故A正确，C错误；当x＝时，cos3

18、6＝63π53，0πcosπ＝－，所以函数y＝cos(2x＋φ)的图象不关于点3对称，B错误，也不关于直线x＝对623称，D错误．故选A.π2x＋15．(2019·衡水联考)函数f(x)＝sin3－在区间(0，π)内的所有零点之和为()3ππA.B.637π4πC.D.63π2x＋1解析：选C函数零点即y＝sin3与y＝图象交点的横坐标，在区间(0，π)内，y＝3π2x＋1πππkπ7πsin3与y＝的图象有两个交点，由2x＋