一次函数的图象和性质教案(1)

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1、一次函数的图象和性质（教案）安岳县协和乡初级中学杨金强[教学目标]1.知识与技能（1）、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;（2）、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；（3）、掌握一次函数的性质及k、b对图像的影响2.过程与方法（１）主要是培养学生的看图、识图.动手实践能力。（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合思想方法。3.情感态度价值观通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学习数学的热情。[教学重点]会用两点法画出一次函数、正比例函数的图象，并由图象得出函数的性质。[教学难点]由函数图象得出

2、函数的性质，及对函数性质的理解与应用。[教学用具]教具：粉笔，直尺，多媒体学具：练习本，笔[教学方法]1、复习引入一次函数、正比例函数的概念2、结合图象探索性质：包括正比例函数、一次函数的图象和性质3、解决问题、巩固提高：包括新课环节后的练习、新课后的巩固练习[学法]以学生自主探索为主，动手实践画出函数图象。在归纳一次函数图象的性质时建议合作交流。[教学过程]环节一：复习一次函数、正比例函数的概念；环节二：会用两点法画函数图象，并对“k”决定函数的增减性进行归纳；环节三：利用图象的平移，对“b”所决定的函数性质进行归纳；环节四：对“k、b”所决定的函数性质进行总结环节五

3、：巩固练习，加以提高。环节六：总结这节课的性质。环节七：安排作业。一次函数的图象和性质（学案）（一）学习目标1、会用两点法画出正比例函数、一次函数的图象，并由图象得出函数的性质2、会用正比例函数、一次函数的性质解决问题（二）学习过程：环节一：新课引入1、复习正比例函数、一次函数的概念：像y=0.1x+22，形如y=kx+b(k.b为常数k≠0）的函数叫做一次函数。特别地，当k=0时，一次函数y=kx叫做正比例函数，例如y=0.1x。2、回顾画函数图象的三个步骤：列表、描点、连线环节二：一次函数图象的性质一、由学生老师共同画出下列一次函数的图象解：(1)列表：x…-2-1

4、012…y……（2）描点，（3）连线由上面两个图观察看出，一次函数的图象是一条直线。2、归纳：一次函数的图象是一条直线。3、思考：画一次函数的图象至少需要两个点。4、用两点法画出下列函数的图象：5、观察前面的图象：归纳总结：正比例函数y=kx(k≠0)图象的性质1、正比例函数y=kx的图象都是经过坐标原点（0，0）的一条直线；2、(1)当k＞0时，y=kx经过一、三象限，(2)当k＜0时，y=kx经过二、四象限；练习：一次函数y=(-3k+1)x+2k-1的图象经过原点，试确定k的值。6、探索：对一次函数y=x+4，x依次取-3,-2,-1,0,1,2,3逐渐增大的过程

5、中，y的值是否也在增大？对y=-x+4呢？x…-3-2-1012…y=x+4……y=-x+4……归纳总结：在一次函数y=kx+b中当k>0时，y的值随着x值的增大而增大，图象呈上升趋势；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小，图象呈下降趋势。练习1：下列函数,y的值随着x值的增大如何变化？练习、写出m的3个值，使相应的一次函数y=(2m-1)x+2的值都是随着x值的增大而减小.解：根据题意得：2m-1<0环节三：函数图象的平移二、用两点法在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x+2和y=2x-3的图象。观察得出：三个函数图象都是且互相y=2x+2的图象可看作由直线y=2

6、x向（填“上”或“下”）平移个单位而得。y=2x-3的图象可看作由直线y=2x向（填“上”或“下”）平移个单位而得。由以上三个图象，归纳平移的规律：一次函数y=kx+b的图象是一条；k相同时，两直线平行。当b>0时，可看作由直线向平移个单位而得到；当b<0时，可看作由直线向平移个单位而得到。练习：1、直线y=—5x+3的图象是由直线y=—5x向平移个单位得到2、直线y=7x-4的图象是由直线y=7x向平移个单位得到环节四：归纳总结一般地，一次函数y=kx+b(k.b为常数k≠0）有下列性质（一）k>0，y随x的增大而增大,b=0图象过一三象限；b<0图象过一、三、四象限

7、b>0图象过一、三、二象限（二）k0图象过二、四、一象限环节五：巩固练习1、直线y=-5x+3的图象是由直线y=-5x向平移个单位得到2、直线y=7x-4的图象是由直线y=7x向平移个单位得到3、将直线y=-4x向下平移2个单位可得直线环节六：总结正比例函数的性质1.正比例函数y=kx的图象是经过_________的一条直线;2.1)当k>0,y=kx经过______象限2)当k<0,y=kx经过______象限.一次函数的性质1.在y=kx+b中:当k＞0