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1、.实验三·线性系统的频域分析一、实验目的1．掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2．掌握控制系统的频域分析方法。二、实验内容1.典型二阶系统绘制出，，0.3，0.5，0.8，2的bode图，记录并分析对系统bode图的影响。2.系统的开环传递函数为绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响应曲线验证。3.已知系统的开环传递函数为。求系统的开环截止频率穿越频率、幅值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。三、实验内容及分析1.系统1
2、：中，（1）时Matlab文本如下：num=[3600];den=[11.236];word资料.w=logspace(-2,3,100);bode(num,den,w)Grid得到图像：同理，得到其他值情况下的波特图：ξ=0.3时ξ=0.5时word资料.ξ=0.8时ξ=2时word资料.从上面的图像中可以看出：随着的不断增大，波特图中震荡的部分变得越来越平滑。而且，对幅频特性曲线来说，其上升的斜率越来越慢；对相频特性曲线来说，下降的幅度也在变缓。2.开环传递函数1：奈奎斯特图函数及图像如下：
3、num=[010];den=[conv([5,-1],[1,5]),0,0];[z,p,k]=tf2zp(num,den);pnyquist(num,den)结果：p=00-5.00000.2000word资料.从上面的结果可知：在右半平面根的个数P=1。系统的Nyquist图不包围（-1，j0）点，R=0不等于P=1，闭环系统不稳定。波特图函数及图像如下：num=[010];den=[conv([5,-1],[1,5]),0,0];w=logspace(-2,3,100);bode(num,d
4、en,w)gridword资料.从图中可以看出：幅值为零（对应频率为Wc）时，对应的相角裕度=180度+Wc时的相位值<0。故系统不稳定。尼克斯函数及图像如下：num=[010];den=[conv([5,-1],[1,5]),0,0];w=logspace(-1,1,500);[mag,phase]=nichols(num,den,w);plot(phase,20*log10(mag))ngrid%绘制nichols图线上的网格word资料.阶跃响应函数及图像如上右图：num=[010];de
5、n=[conv([5,-1],[1,5]),0,0];step(num,den)%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲线grid%画网格标度线xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')%给坐标轴加上说明title('Unit-stepRespinseofG(s)=25/(s^2+4s+25)')%给图形加上标题名分析：曲线先平稳然后急剧上升，故闭环不稳定，验证了Nyquist图判断结论的正确性。开环传递函数2：奈奎斯特函数及图像如下：num=[88];word资料.den=[conv
6、([1,15],[1,6,10]),0,0];[z,p,k]=tf2zp(num,den);pnyquist(num,den)p=00-15.0000-3.0000+1.0000i-3.0000-1.0000i从上面的结果可知：在右半平面根的个数P=0。系统的Nyquist图不过（-1，j0）点，R=0等于P=0，闭环系统不稳定。波特函数及图像如下：num=[88];den=[conv([1,15],[1,6,10]),0,0];w=logspace(-2,3,100);word资料.bode(
7、num,den,w)grid尼克斯函数及图像如上右图：num=[88];den=[conv([1,15],[1,6,10]),0,0];w=logspace(-1,1,500);[mag,phase]=nichols(num,den,w);plot(phase,20*log10(mag))ngrid%绘制nichols图线上的网格阶跃响应函数及图像如下：num=[88];den=[conv([1,15],[1,6,10]),0,0];step(num,den)%调用阶跃响应函数求取单位阶跃响应曲
8、线grid%画网格标度线word资料.xlabel('t/s'),ylabel('c(t)')%给坐标轴加上说明title('Unit-stepRespinseofG(s)=25/(s^2+4s+25)')%给图形加上标题名开环传递函数3：奈奎斯特函数及图像如下：num=[4/34];den=[conv([0.02,1],conv([1,15],[1,6,10])),0];[z,p,k]=tf2zp(num,den);pnyquist(num,den)p=0-50.0000-15.0000-3.
