九年级数学上册第26章解直角三角形26.4解直角三角形的应用作业新版冀教版

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1、26.4　解直角三角形的应用一、选择题1．如图32－K－1，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB＝12米，则旗杆的高度为(　　)图32－K－1A．6米B．6米C．12米D．12米2．[xx·保定徐水模拟]某人沿斜坡坡度i＝1∶2的斜坡向上前进了6米，则他上升的高度为(　　)A．3米B.米C．2米D.米3．如图32－K－2，长清区政府准备在大学城修建一座高AB＝6m的过街天桥，已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的正弦值为，则坡面AC的长度为(　　)A．16mB．

2、10mC．18mD．8m图32－K－2图32－K－34．[xx·玉林]如图32－K－3，一艘轮船在A处测得灯塔P位于其北偏东60°方向上，轮船沿正东方向航行30海里到达B处后，此时测得灯塔P位于其北偏东30°方向上，此时轮船与灯塔P的距离是(　　)A．15海里B．30海里C．45海里D．30海里5．[xx·河北模拟]某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图32－K－4，通过直升机的镜头C观测到水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°.若直升机镜头C处的高度CD为30

3、0米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为(　　)A．300米B．150米C．900米D．(300＋300)米图32－K－4图32－K－56．如图32－K－5，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船沿北偏西75°的方向以40海里/时的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测到B在C的北偏东60°方向上，则B，C之间的距离为(　　)A．20海里B．10海里C．20海里D．30海里二、填空题7．[xx·河北模拟]如图32－K－6，在离地面高度为5米的A处引拉线固定电线杆

4、，要使拉线与地面的夹角α＝37°，工作人员需买拉线的长度约为________(精确到1米)．(sin37°≈0.6，cos37°≈0.8)．图32－K－6图32－K－78．如图32－K－7，为了测量楼的高度，自楼的顶部A看地面上的一点B，俯角为30°，已知地面上的这点与楼的水平距离BC为30m，那么楼的高度AC为________m(结果保留根号)．9．[xx·唐山玉田县一模]如图32－K－8，长4m的楼梯AB的倾斜角∠ABD为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD为45°，则

5、调整后楼梯AC长为________米．图32－K－8图32－K－910．[xx·大连]如图32－K－9，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为________海里．(结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4)三、解答题11．[xx·宿迁]如图32－K－10所示，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10km到达B处，发现小岛在其正

6、后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度(结果保留根号)．图32－K－1012．某地的一座人行天桥如图32－K－11所示，天桥高为6米，坡面BC的坡度为1∶1.为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面AC的坡度为1∶.(1)求新坡面的坡角α；(2)原天桥底部正前方8米处(PB的长)的文化墙PM是否需要拆除？请说明理由.图32－K－1113背景材料：近年来由于世界各国大力发展海洋经济、加强海洋能力开发，海洋争端也呈上升趋势．为增强海洋执法能力、维护海洋领土，近期

7、我国多个部门联合进行护航、护渔演习．解决问题：(1)如图32－K－12，我国渔船(C)在钓鱼岛海域正被某国不明船只袭扰，“中国海政310”船(A)接到陆地指挥中心(B)的护渔命令时，渔船(C)位于陆地指挥中心正南方向，位于“中国海政310”船西南方向，“中国海政310”船位于陆地指挥中心南偏东60°方向，AB＝海里，“中国海政310”船的最大航速为20海里/小时．根据以上信息，请你求出“中国海政310”船赶往渔船所在位置进行护渔至少需要多长时间；(2)如果(1)中条件不变，此时位于“中国海政310”船(A

8、)南偏东30°海域有一只某国军舰(O)，AO＝560海里，其火力打击范围是500海里，如果渔船(C)沿着正南方向继续航行，是否会驶进这只军舰的火力打击范围？图32－K－121．C　[解析]由于AB＝12米，仰角为60°，则BC＝AB·tan60°＝12(米)．故选C.2．B　3．C4．B5．D　[解析]∵在Rt△ACD中，∠A＝30°，CD＝300米，∴AD＝＝＝300(米)．∵在Rt△BCD中，∠B＝45°，CD＝300米，