湖北省枣阳市育才高中2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文

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1、湖北省枣阳市育才中学高二年级2015-2016学年度下学期期中考试数学(文科)试题时间：120分钟分值150分_第I卷（选择题共60分）一．选择题（本题有12个小题，每小题5分）1．直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为()A．B．C．D．2．已知命题，使为偶函数；命题，则下列命题中为真命题的是（）A．B．C．D．3．下面几个命题中，假命题是（）A．“若,则”的否命题；B．“，函数在定义域内单调递增”的否定；C．“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；D．“”是“”的必要条件．4．下列函数

2、中，是其极值点的函数是（　　）A．B．C．D．5．已知为原点，双曲线（）上有一点，过作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为，，平行四边形的面积为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6．已知函数，其中e是自然对数的底数，若直线与函数的图象有三个交点，则实数的取值范围是A.B.C.D.7．已知是双曲线的一条渐近线，是上的一点，是的两个焦点，若，则到轴的距离为（A）（B）（C）（D）8．若且满足，则的最小值是（）A．B．C．D．9．已知抛物线y=﹣x2+3上存在关于直线x+y=0对称的相异两点A

3、、B，则

4、AB

5、等于（　　）A.3B.4C.D.10．已知抛物线方程为y2=4x,直线l的方程为x-y+4=0,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1,P到直线l的距离为d2,则d1+d2的最小值为(　　)16(A)+2(B)+1(C)-2(D)-111．已知是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A．B．C．D．12．过椭圆的左顶点A的斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若，则椭圆离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题5分，共20分

6、）13．极坐标系下曲线表示圆，则点到圆心的距离为.14．已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是。15．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为.16．设f(x)＝x2－2x－4lnx，则f′(x)＞0的解集为________．三、解答题（共70分）17．（本小题满分12分）已知函数，若在上的最小值记为.（1）求；（2）证明：当时，恒有.18．（本小题满分12分）已知函数在处的切线与直线垂直，函数（1）求实数的值；（2）若函数存在单调递减区间，求实数

7、b的取值范围；（3）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．1619．（本小题满分12分）设的极小值为，其导函数的图像开口向下且经过点，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）方程有唯一实数解，求的取值范围(Ⅲ)若对都有恒成立，求实数的取值范围20．如图已知，椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线l与椭圆相交于A、B两点．（Ⅰ）若∠AF1F2=60°，且，求椭圆的离心率；（Ⅱ）若，求的最大值和最小值．21．设椭圆：的离心率为，点（，0），（0，），原点到直线的距离为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设点为（，0），点在

8、椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．22．[选做题]（本题10分，在A.B.C三题中选择一题，多选无效）A．选修4—1：几何证明选讲如图，设AB为⊙O的任一条不与直线l垂直的直径，P是⊙O与l的公共点，AC⊥l，BD⊥l，垂足分别为C，D，且PC=PD，求证：（1）l是⊙O的切线；（2）PB平分∠ABD．20090602B选修4—5：不等式选讲求函数的最大值．16C（本小题满分10分）已知曲线C的参数方程为（为参数）,以直角坐标系原点为极点,Ox轴正半轴为极轴建立极

9、坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为（sinθ+cosθ）=1,求直线被曲线C截得的弦长．参考答案1．C【解析】试题分析：由参数方程为消去可得，即，所以直线的倾斜角满足，所以.故选C.考点：参数方程的应用；直线倾斜角的求法.2．C【解析】试题分析：当时，函数是偶函数，故命题是真命题；，故命题是假命题，故选C．考点：复合命题的真假判断．3．D【解析】试题分析：选项A的命题的否命题为“若,则”，该命题为真命题．选项B的命题的否定为“，函数在定义域内不单调递增”，该命题为真命题．选

10、项C是用“或”连接的复合命题，所以要两个命题都是假命题复合命题才是假命题．由“是函数的一个周期”是真命题，所以C选项的命题是真命题．由于“”是“”的充分不必要条件．所以D选项的命题不正确．考点：1．命题的知识．2．命题的否定．3．否命题．4．函数知识．5．充要条件．164．B【解析】试题分析：对于A，恒成立，在上单调递减，没有极值点；对于B，，当时，，当时，，故在的左侧范围内单调递减，在其右侧单调递增，所以是的一个极小值点；对于C，恒成立，在上单调递减，