2016年浙江省稽阳联谊学校联考数学试卷（文科）（解析版）

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1、2016年浙江省稽阳联谊学校联考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.（5分）已知集合A=（x

2、（x-1）（x+2）VO},B={x

3、-3f（2x-1）成立的x的取值范围是（）A.（吉,1）B.（18,斗）U

4、（l,+8）C.（■斗'D.（18,一吉）U（寺,+8）4.（5分）某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm）,则该儿何体的体积是（）5.（5分）设a,b是两条不同的直线，a,B是两个不同的平面，且aUa,下列说法正确的是（）A.若a丄b,a〃B，则b丄BB.若bcp,alb,则a丄BC.若a丄b,alp,则b〃BD・若b丄B，a〃B，贝Ua丄b6.（5分）已知数列{an},（bn）,其中{aj是首项为3,公差为整数的等差数列,且a3>aj+3,34

5、i中，已知点P为平面AA】D]D中的一个动点，且点P满足：直线PCi与平面AA

6、D]D所成的角的大小等于平面PBC与平面AA

7、D

8、D所成锐二面角的大小，则点P的轨迹为（）A.直线B.椭圆C.圆D.抛物线8.（5分）己知f（X）是定义在R上的奇函数，且f（x）在[0,+8）上为增函数，如果f（x'+ax+a）Wf（对任意xw[l,2],任意ie[l,2]恒成立，则实数a的最大值是（）A.-1B.C.-泄D.-334二、填空题（本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分）ax+b（x<0）9.（6分）函数f（x）=/、八的图象如图所示，则a+b+c二logc（X4^）（x>0）—1

9、.（6分）已知sina=2cosa,则tan2a=,cos2a=.x+1,x=C02.（6分）已知f（x）=4、&若宙（~丄）］丄，则a二，若f（x）的值域为R,则x-P--a,x>022—Ix实数a的取值范围是—.3.（6分）若x>0,y>0,且x+2y=l,那么丄+丄的最小值是,2x+3y2的取值范围是-xyrx-y<04.（4分）在不等式组0确定的平面区域中，若z二x+2y的最大值为9,则a的值为.5.（4分）已知单位向量；，7夹角为锐角，对tER,

10、a-tbl的取值范围是［竺+8）,若向量；满足（：2-2a）•（c-b）=0,贝I」

11、cl的最小值为・22226.（4分）设F

12、i，F2为椭圆耸+笃=1（a>b>0）的左、右焦点，过右焦点的直线1与椭圆冷+丄石=1（a>b>0）交于A,B两点，与y轴交于M点，且满足AF2=3p2B»MA=AF2»则椭圆的离心率为三、解答题（本大题共5小题，共74分•解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤•）16-已知在MBC屮，三个内角A，B,C所对的边分别为a,b,c,函数f（x）“（*-x）cosx+7X（1）求f（x）的最小正周期和最大值，并求出収得最大值时X的収值集合;（2）若f（A）二馅（0

13、a6为等差数列｛bj的前三项.（1）求Sn与数列｛%｝的通项公式；（2）设数列｛—｝的前n项和Tn，试问是否存在正整数m,对任意的使得T^gWl?若存在bnbrrFl请求出m的最大值，若不存在请说明理由.18.（15分）如图，儿何体E・ABCD是四棱锥，AABD为正三角形，CB=CD=1,EC±BD,ZBCD=120°,EA=2,M是EC±的点，且EM=3MC.（1）求证：BD丄平面AEC；（2）求BM与平面AEC所成角的正切值.作斜率分别为ki，k217.(15分)如图，过顶点在原点0,对称轴为y轴的抛物线E上的定点A(2,1)的直线，分别交抛物线E于B,C两点.(1)求抛物线E的标准方程和

14、准线方程；(2)若k]+k2二kik2，且AABC的而积为&、庇,求直线BC的方程.a,b的值；(用"来表示)18.(15分)己知函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,cGR).(1)若a<0,b>0,c=0,且f(x)在［0,2］上的最大值为2,最小值为-2,v8(2)若c=l,0

15、工空厶

16、W2对任意xe[],2]恒成立，求b的取值范围.2016年浙江省稽阳联谊学校联考数学试卷(文