方法01 配方法（练）-2016年高考数学（理）二轮复习讲练测（解析版）

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1、2016届高三二轮精品方法一配方法1.练高考1.【2014重庆高考】函数的最小值为_________.解析：所以，当，即时，取得最小值.所以答案应填：.2.【2014高考大纲】函数的最大值为.解析：===，因为，所以当时，y取最大值，最大时为.3.【2014高考辽宁】对于，当非零实数a，b满足，且使最大时，的最小值为.解析：设，则，代入到中，得，即……①因为关于的二次方程①有实根，所以，可得，取最大值时，或，当时，，8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！当时，，综上可知当时，的最小值为．4.【2015高考上海，理20】如图，，，三地有直道相通，千米，千米，千

2、米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地，经过小时，他们之间的距离为（单位：千米）.甲的路线是，速度为千米/小时，乙的路线是，速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.（1）求与的值；（2）已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时，求的表达式，并判断在上得最大值是否超过？说明理由.[来源:学+科+网Z+X+X+K]因为在上的最大值是，在上的最大值是，8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！所以在上的最大值是，不超过.2.练模拟1.【江西省上高二中2016届高三月考】函数的最大值与最小值的和是（）[来源:学科网]A.B.0C.D.【解析】，令，∴，，

3、∴.选C。2．【四川省成都七中2016届数学阶段性测试】定义运算，若函数在上单调递减，则实数m的取值（）A．B．C．D．解析:由定义知，在上单调递减，单调递增，由题意，又，故选C.3.【广东实验中学2016届高三上学期第一次阶段考试数学】已知函数，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）【答案】B[来源:Z,xx,k.Com]【解析】对于函数，当x≤1时，；当x＞1时，．∴使不等式恒成立，则恒成立，即或m≥1．4.【2016届浙江调研】如图，某人在垂直于水平地面的墙面前的点处进行射击训练，已知点8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！到墙面的距离为，某

4、目标点沿墙面上的射线移动，此人为了准确瞄准目标点，需计算由点观察点的仰角的大小（仰角为直线与平面所成的角），若，，，则的最大值是（）A.B.C.D.点评：学生能敏锐的发现能将函数解析转化为关于的二次函数，再应用配方法是成功解决此问题的关键。5.【湖北省八校2016届高三联考】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的离心率为，过椭圆右焦点作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，．(1)求椭圆的方程；(2)求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！[来源:学科网ZXXK]解析：(1)由题意知，，则，且AB

5、斜率为0时，，所以．所以椭圆的方程为．(2)①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知；②当两弦斜率均存在且不为0时，设，，且设直线的方程为，则直线的方程为．将直线的方程代入椭圆方程中，并整理得，所以．同理，．…………………………9分所以[来源:Zxxk.Com]，当且仅当时取等号∴8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！综合①与②可知，3.练原创1.定义一种运算ab＝令f(x)＝(cos2x＋sinx)，且x∈，则函数f的最大值是(　　)A.B．1C．－1D．－解析：设y＝cos2x＋sinx＝－sin2x＋sinx＋1＝－2＋，∵x∈，∴0

6、≤sinx≤1，∴1≤y≤，即1≤cos2x＋sinx≤.根据新定义的运算可知f(x)＝cos2x＋sinx，x∈，∴f＝－＋＝－＋，x∈.∴f的最大值是.2．已知等差数列的前n项和为，且，若数列在时为递增数列，则实数的取值范围为（）A.(-15,+)B[-15,+)C.[-16,+)D.(-16,+)【答案】D【解析】因为数列是等差数列，所以，若数列在时为递增数列，故对称轴，解得，选D．3.设分别为和椭圆上的点，则两点间的最大距离是（）A.B.C.D.解析：依题意两点间的最大距离可以转化为圆心到椭圆上的点的最大距离再加上圆的半径.设椭圆上的一点，圆心到椭圆的距离.所

7、以两点间的最大距离是.故选D.4.对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－c＝0，且使

8、2a＋b

9、最大时，的最小值为.8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！5.在各项均为正数的等比数列中，，且，，成等差数列．[来源:学科网ZXXK](Ⅰ)求等比数列的通项公式；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前n项和的最大值.8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！学科网高考一轮复习微课视频手机观看地址：http://xkw.so/wksp8汇聚名校名师，奉献精品资源，打造不一样的教育！