4.3一次函数的图象与性质

《4.3一次函数的图象与性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【巩固练习】一.选择题1.已知一次函数的图像如图所示，那么的取值范围是（）A．B．C．D．2．一次函数的图像不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.（2015•宿迁）在平面直角坐标系中，若直线y=kx+b经过第一、三、四象限，则直线y=bx+k不经过的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4.若函数与的图像交于轴上一点，则的值为（）A．4B．－4C．D．±45．已知直线和直线相交于点(2，)，则、的值分别为（）．A．2，3B．3，2C．，2D．，36.如图，已知函数和的图像交

2、于点P（－2，－5），则下列结论正确的是（　　）A．＜－2时，＜B．＜－2时，＞C．＜0D．＜0二.填空题7.（2015•株洲模拟）如图所示，一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，则m的取值范围是　．8.点是一次函数图像上的两个点，且，则_．（填＞，＜或＝）9.已知一次函数的图像与直线平行,则＝.10.一次函数的图像与轴的交点坐标是_____，与轴的交点坐标是______．11.一次函数与的图像如图，则方程的解是________.12.已知不等式＞的解集是＜2，则直线与的交点坐标是___

3、____.三.解答题13.已知一次函数，(1)当时，它的图像经过原点；(2)当时，它的图像经过点(0，－2)；(3)当时，它的图像与轴的交点在轴的上方；(4)当时，它的图像平行于直线；(5)当时，随的增大而减小.14.（2015春•株洲校级期中）如图，直线y=kx+b经过点C（﹣1，﹣2），与x轴交于点A（﹣2，0），与y轴交于点B（1）函数y=kx+b中的y随x的增大而　　．（2）求出k、b的值．（3）求该直线与两坐标轴围成的△AOB的面积．15.如图所示，根据图中信息．（1）你能写出、的值吗？（2）你能写出P点的坐标

4、吗？（3）当为何值时，＞？【答案与解析】一.填空题1.【答案】A；【解析】由题意知．2.【答案】A；【解析】＜0，＜0，画出图像即可判断.3.【答案】C；【解析】解：由一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴直线y=bx+k经过第一、二、四象限，∴直线y=bx+k不经过第三象限，故选C．4.【答案】C；【解析】函数与的图像交于轴上一点，令两方程中＝0，即＝＝.5.【答案】B；【解析】点(2，)在直线上，故＝2．点(2，2)在直线上，故，解得＝3．6.【答案】A；【解析】A、由图像可知＜－2时，

5、＜，故正确；B、由图像可知＜－2时，＜，故错误；C、由经过一、三象限是＜0，经过四象限是＞0，故错误；D、由函数一、二、三象限，可知＞0，故错误．二.填空题7.【答案】m＜1；【解析】解：因为一次函数y=（m﹣1）x﹣3的图象分别与x轴、y轴的负半轴相交于A、B，可得：m﹣1＜0，解得m＜1，故答案为：m＜1．8.【答案】＞；【解析】因为一次函数中的＝－4＜0，随的增大而减小，所以时，．9.【答案】3；【解析】互相平行的直线相同.10.【答案】,【解析】令＝0，解得＝1；令＝0，解得＝3.11.【答案】3；【解析】一次函

6、数与的图像的交点的横坐标是3，故方程的解是：＝3．12.【答案】（2，3）；【解析】已知不等式＞的解集是＜2，则当＝2时，－＋5＝3－3；即当＝2时，函数与的函数值相等；因而直线与的交点坐标是：（2，3）．三.解答题13.【解析】解：（1）图像经过原点，需＝0，∴；（2）把点(0，－2)代入，解得＝10；（3）图像与轴的交点在轴的上方，需＞0，且3－≠0，解得＜9且≠3；（4）图像平行于直线，说明3－＝－1，解得；（5）随的增大而减小，需3－＜0，解得.14.【解析】解：（1）∵图象过第二、三、四象限，∴k＜0，∴y随x

7、的增大而减小，故答案为减小；（2）把A、C两点坐标代入一次函数y=kx+b，，解得，∴k、b的值为﹣2，﹣4；（3）令x=0，得B点坐标（0，﹣4），∴S△AOB=OA•OB=×2×4=4．15.【解析】解：（1）∵函数过点（0，1）代入得：＝1，∵函数过点（3，0），代入得：－3＋＝0，∴＝3；（2）由（1）得，，∴＋1＝－＋3，∴＝1，把＝1代入得：＝2，∴两函数的交点为（1，2），即P（1，2）；（3）由一次函数的图像知，当函数的图像在的上面时，有＞1，∴当＞1时，＞．